Сложение с переходом через десяток. Сложение чисел с переходом через десяток

Алгоритм приема (правило вычислений) содержит три последовательно выполняемых вычислительных действия:

1) второе слагаемое раскладывается на составные части таким образом, чтобы одна из частей в сумме с первым слагаемым составила число 10;

2) первое слагаемое складывается с частью второго слагаемого, образуя промежуточное число 10;

3) к промежуточному числу 10 прибавляется оставшаяся часть первого слагаемого (во всех случаях здесь имеет место разрядное суммирование) для получения окончательного ответа.

Для овладения приемом ребенок должен: 1) запомнить последовательность действий; 2) уметь быстро подбирать подходящий случай разложения любого однозначного числа на составные части (знать состав однозначных чисел); 3) уметь дополнять любое однозначное число до 10(знать состав числа 10); 4) уметь выполнять разрядное сложение в пределах второго десятка.

Многие дети испытывают большие трудности при освоении этого сложносоставленного приема вычислений. Ориентируясь по линейке, ребенок отмечает первое слагаемое, а затем делает вправо от него нужное количество «шагов» (в соответствии со значением второго слагаемого). Результат последнего «шага» совпадает со значением суммы. Аналогично можно использовать счеты.

Некоторые дети (ведущие кинестетики, о которых говорилось выше) с успехом продолжают использовать пальцевый счет. В этом случае они присчитывают к первому слагаемому единицы, пока хватает пальцев (до 10), а затем, мысленно запоминая полученный десяток, продолжают присчитывать оставшуюся часть второго слагаемого уже к десятку: 8 да еще два пальца – 9,10. Переход на другую руку – еще три пальца – 11,12,13. Фактически этот способ счета моделирует присчитывание по одному, как и использование линейки. При прибавлении чисел больше 5 этот способ несколько тормозит работу ребенка, но по крайней мере дает ему возможность самостоятельно получить результат действия.

В настоящее время на первый план в педагогике начального обучения выходят требования организации личностно-ориентированного обучения, это означает, что в обучающем процессе необходимо учитывать своеобразие и индивидуальность способа мышления и ведущего способа познания каждого ребенка. Дети с превалирующей функцией аналитического мышления легко осваивают этот прием, требующий пошагового выполнения трехступенчатого действия в уме. Дети с превалирующей функцией синтетического мышления осваивают прием с большими трудностями. В некоторых альтернативных учебниках математики для начальных классов (в первых изданиях стабильного учебника 1968г., в современных учебниках Н.Б. Истоминой) предлагается знакомить детей с этим приемом значительно позже – после того, как они освоят всю нумерацию в пределах 100 и научатся выполнять все виды вычислений без перехода через десяток, в том числе и вида 64 + 12.

Методически ставится задача довести умение ребенка выполнять вычисления во втором десятке до автоматизма. Это означает, что учитель, как правило, ставит задачу - выучить результаты всех случаев сложения и вычитания в пределах второго десятка наизусть. С этой целью в учебнике на каждом уроке этой темы (начало второго класса) дается по три случая для заучивания наизусть. Например: 9+2=11, 9+3=12, 8+3=11.

Всего случаев, требующих запоминания 20. Во всех этих случаях второе слагаемое меньше, чем первое (в случае, когда второе слагаемое больше первого, можно применить перестановку слагаемых).

9+2=11 9+3=12 8+3=11

7+4=11 8+4=12 9+4=13

9+5=14 8+5=13 7+5=12 6+5=11

9+6=15 8+6=14 7+6=13 6+6=12

9+7=16 8+7=15 7+7=14

8+8=16 9+8=17 9+9=18

В качестве приема, помогающего некоторым детям быстрее запомнить результаты этих вычислений, можно использовать прием опоры на сумму одинаковых слагаемых , поскольку сумма одинаковых слагаемых запоминается детьми значительно легче, чем сумма разных слагаемых.

Например, легко запоминается сумма 5+5=10. Рассматривая любую сумму, в которой одно из слагаемых – число 5 и зная

Тема:

Тип урока:

Цели:

1.

2.

3. Развивать УУД: личностных регулятивных познавательных коммуникативных

Оборудование:

Ход урока

1.

Слайд 1

Прозвенел, друзья, звонок

Начинается урок.

Отдохнуть вы все успели?

А теперь вперед – за дело.

Математика нас ждет,

Начинаем устный счет.

2. Устный счёт

Слайд 2

Проверка на экране.

7 и 3, 4 и 6, 8 и 2, 1 и 9.

3. Постановка проблемы

RESPONSE )

В корзине у ребят?(6+4=10)

Десять кукол у Наташи,

Три ей подарила Маша.

Не ленись и не зевай,

Кукол вместе сосчитай.(13)

Папа аквариум Саше купил,

Девять рыбок мама купила,

(9+4=13)

Ответы детей

Тема урока: «Сложение однозначных чисел с переходом через десяток».

Слайд 3, 4

Объяснение материала 4 Сложить по частям.

Слайд 5

Физкультминутка.

Проверка с экрана.

6. Рефлексия, итог

Что учились делать на уроке?

Спасибо за урок.

Тема: «Сложение однозначных чисел с переходом через десяток».

Тип урока: открытие новых знаний и способов деятельности

Цели:

1. Организовать деятельность детей по открытию приема сложения однозначных чисел с переходом через десяток (прием разложения второго слагаемого на удобные слагаемые и дополнение 1-го слагаемого до 10),

2. Формировать умение находить значение таких выражений, пользуясь алгоритмом сложения однозначных чисел с переходом через разряд.

3. Развивать УУД: личностных – самоопределение, осознание ответственности за общее дело, адекватное понимание причин успеха или неуспеха в учебной деятельности, самооценка на основе критерия успешности; регулятивных – выполнение пробного учебного действия, фиксирование в нем индивидуального затруднения, контроль, коррекция и оценка; познавательных – целеполагание, анализ, синтез, сравнение, обобщение, постановка и формулирование проблемы, поиск и выделение необходимой информации, планирование; коммуникативных – аргументация своего мнения и позиции в коммуникации, учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, достижение договоренностей и согласование общего решения, управление поведением партнера.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация, счетный материал, карточки с заданиями.

Ход урока

1. Организационно-мотивационный момент

Слайд 1

Прозвенел, друзья, звонок

Начинается урок.

Отдохнуть вы все успели?

А теперь вперед – за дело.

Математика нас ждет,

Начинаем устный счет.

2. Устный счёт

Ребята, посмотрите на доску. Мы очутились на опушке. Слайд 2

Нужно собрать числа в два кузовка, т. е. корзинки. Возьмите голубую карточку. Задание будете выполнять в парах, а это значит нужно договариваться друг с другом.

Проверка на экране.

Назовите соседей числа 18, 4, 11.

Представьте, что у нас будут проводиться спортивные соревнования. Нам нужно выставить команду от класса из 10 человек, но в команде должны быть и девочки, и мальчики. Возьмите счетный материал. Мальчики будут – желтые кружки, а девочки – красные. В команде 5 мальчиков (положите перед собой 5 желтых кругов), а сколько тогда девочек будет, дополните до 10 красными кругами.

7 и 3, 4 и 6, 8 и 2, 1 и 9.

А какая же математика без задач?

3. Постановка проблемы

Мониторинг качества знаний (пульты RESPONSE )

Возьмите в руки пультики. По сигналу выбираем ответ и нажимаем кнопку на пульте.

Пять гусей в пруду купалось, -Шесть опят собрал Игнат,

Двое во дворе осталось. И четыре опенка

Сколько было всех гусей? Собрала его сестренка.

Сосчитайте поскорей! (5+2=7) Сколько всего опят

В корзине у ребят?(6+4=10)

Десять кукол у Наташи,

Три ей подарила Маша.

Не ленись и не зевай,

Кукол вместе сосчитай.(13)

Папа аквариум Саше купил,

На праздник сынишке его подарил.

Девять рыбок мама купила,

И бабушка четыре еще подарила.

А сколько же рыбок? Как Саше узнать?

Пожалуйста, Саше, друзья, помогите –

Количество рыбок ему назовите! (9+4=13)

Почему то результаты у нас разные, а кто-то не смог найти результат.

В чём возникло затруднение? Какая же цель стоит сегодня перед нами? Чему нам нужно научиться? Ответы детей

Тема урока: «Сложение однозначных чисел с переходом через десяток».

Как же нам найти результат? Линейку мы с собой всегда носить не будем, пальцев нам не хватит. Как же быть? Слайд 3, 4

Объяснение материала Сколько нам не хватает до 10? Где их взять? Значит, нам нужно второе слагаемое 4 разбить на части. А на какие? Их несколько. А почему именно так? Сложить по частям.

4. Первичное закрепление материала

Какую цель мы перед собой ставили, чему нам нужно было научиться?

А как же их надо складывать? Мы этому уже хорошо научились или надо ещё потренироваться?

Слайд 5

Давайте выполнять и объяснять вслух выражения. Откройте тетради, отступите 4 клетки вниз, на 5 работаем.

Физкультминутка.

5. Самостоятельная работа Слайд 6

Возьмите белую карточку. Нужно в пустые клеточки написать недостающие слагаемые.

Проверка с экрана.

Доп. задание Учебник с. 67 № 2 Составь задачи и реши их.

6. Рефлексия, итог

Что учились делать на уроке?

Как прибавить число по частям?

Чтобы прибавить число по частям нужно прибавить столько, сколько не хватает до 10, а потом прибавить то что осталось.

Кто считает, что сегодня хорошо потрудился? Поднимите руки вверх, похлопайте в ладоши за хорошую работу.

Применение системно-деятельностной технологии на уроках математики по ОС «Школа 2100»

Тема: Сложение чисел с переходом через десяток.

­ Технология: системно-деятельностная. Форма работы: фронтальная, групповая, индивидуальная. Оборудование:

Цель: создание условий для усвоения приёма сложения чисел в пределах 20 с переходом через десяток.

Задачи:

Предметные:

1. Повторить состав числа 10.

2. Повторить разрядный состав чисел второго десятка.

3. Формировать умение складывать однозначные числа с переходом через десяток.

4. Закреплять умение решать задачи, используя приём сложения чисел в пределах 20 с переходом через десяток.

Метапредметные:

познавательные

Составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий)

коммуникативные

Активно участвовать в обсуждениях, возникающих на уроке.

Формулировать ответы на вопросы других учеников и педагога.

Участвовать в обсуждениях, работая в группе.

регулятивные

Выбирать задания в учебнике для индивидуальной работы по силам и интересам.

Оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей.

Прогнозировать предстоящую работу (составлять план).

Личностные:

1. Формировать умение выказывать своё отношение к героям, выражать свои эмоции;

2. Формировать мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности;

3. Формировать умение оценивать поступки в соответствии с определённой ситуацией.

Оборудование: учебник «Математика» 1 класс, 3 ч. Т.Е. Демидова, С.А. Козлова; интерактивная доска, презентация power point, интерактивное пособие workspase, коробочки с фасолью, раздаточный материал: жуки, календари; карточки с задачами и темой урока; карточки с алгоритмом сложения с переходом через 10.

Этапы урока

1. – Здравствуйте, ребята!

Солнце на небе проснулось,

Нам, ребята, улыбнулось.

Глазки тихо закрываем,

Руки к небу поднимаем.

Лучи солнышка возьмём

И к сердечку поднесём.

А теперь откройте глазки, и тихонечко сядьте на свои места, чтобы не спугнуть то весеннее тепло, ту доброту, которую только что вы запустили в свои сердечки.

2. –Человеческая доброта - самое удивительное явление в мире. Попробуйте с помощью улыбки передать своё настроение.

- Я вижу настроение у вас хорошее, бодрое. Сегодня на уроке предлагаю работать под д евизом: «Маленькие проблемы – большие открытия!»

Как вы понимаете наш девиз?

Итак за работу.

1. Устный счёт

(повторение состава числа 10)

Что происходит с животными весной?

Легче ли весной становится жить птицам, которые зимовали в лесу? Почему?

Вот и дятлу стало легче добывать еду. Давайте поможем дятлу доставать жучков из дерева. Но есть условие: каждый раз дятел должен делать 10 ударов клювом.

(Учитель отстукивает число, а дети дополняют его до 10)

(планирование деятельности: постановка задач урока)

Для чего мы выполняли это задание?

(задача появляется на доске)

Как вы думаете, для чего нам понадобятся знания о составе числа 10?

А мы умеем решать примеры только до 10?

Назовите число в котором 1 дес. и 6 отд. ед.

Как вы думаете, сколько дес. и отд. ед. содержится в числе 12?

Представьте число 19 в виде суммы дес. и ед.

Как вам кажется, для чего вы сейчас выполняли это задание?

(задача появляется на доске)

2. Минутка чистописания.

Урок продолжает минутка чистописания.

В народе говорят, что если 19 марта морозная погода, то будет еще 20 утренних заморозков. Посмотрите по календарю, когда закончатся утренние заморозки?

Как вы думаете, какое число сегодня будем прописывать на минутке чистописания?

Запишите это число в строчку, через клетку, стараясь.

1. Работа над новой темой по учебнику.

Стр. 20, № 2.

Прочитайте задание.

Как вы думаете, какое из этих выражений отличается от других? Почему?

Сразу ли вы смогли решить этот пример? (Если да – объясни как решал)

Сколькизначные числа складывали?

Какие числа называют однозначными (двузначными)?

Какое число получили в результате сложения?

Значение выражения 9 + 2 будет больше 10?

Через какое число перейдем, чтобы получить двузначное число?

Кто сможет сформулировать тему нашего урока?

(появляется на доске)

Какая главная задача нашего урока?

2. Выход на алгоритм сложения однозначных чисел с переходом через 10.

Расскажите, как нашли значение выражения 9 + 2.

(постепенно появляется алгоритм)

1. Дополню число до 10.

2. До 10 не достаёт.

5. Потом добавлю еще.

6. Читаю ответ.

- Выражение 9 + 2 отличается от других тем, что раньше, когда мы складывали однозначные числа, то и получали тоже однозначное, а здесь получается 11.

1. Дополню число до 10.

2. До 10 не достаёт.

3. Заменю число удобными слагаемыми и.

4. Добавлю к сначала. Получу 10.

5. Потом добавлю еще.

6. Читаю ответ. - Однозначные - Числа записывающиеся с помощью одной (двух) цифр. - Двузначное. - Да - Через 10. - Сложение чисел с переходом через десяток. - Научиться решать примеры на сложение с переходом через 10.

Сначала к 9 + 1, чтобы получить 10, а потом прибавили еще 1.

1. Отработка алгоритма сложения с переходом через 10.

Стр. 20, № 3.

Посмотрим, как этот пример решил Петя. Расскажите друг другу в парах, используя алгоритм.

2. Работа над задачей.

Стр. 21. № 7.

Прочитайте текст задачи.

О ком эта задача?

Что дано? Что нужно найти?

Нужно ли вам записывать решение задачи?

Обсудите в группах, какие выражения можно составить к этой задаче?

Перед тем как вы приступите к обсуждению – вспомним правила работы в группе.

1. Будь доброжелательным к товарищам.

2. Чётко высказывай свой способ решения.

3. Умей слушать других.

4. Договорись, кто будет защищать работу.

5. По окончании работы все вместе поднимите руки.

- У каждой группы есть свой конверт, в котором вложена коллекция Пети. Обсудите в группах и попытайтесь показать свои действия.

Первой закончила свою работу группа №… Расскажите свой вариант решения. и т. д.

Какая главная задача была поставлена на уроке?

Мы решили эту задачу на уроке?

Вспомните как вы работали на уроке. Перед вами дерево знаний и весной на нем распустились цветочки – маленькие частички этого дерева. Подойдите по очереди к доске и прикрепите цветочек на тот уровень, который считаете нужным: верхний – за этот урок я полностью понял тему; средний – в основном все понятно, но надо еще поработать над этой темой; нижний – кое-что осталось неясным; ну, а если на уроке вам было не интересно и ничего нового вы не узнали, то положите свой цветочек на землю – рядом с деревом.

– Что у вас получалось сегодня лучше всего?

– В чём испытали затруднения?

– Что постараетесь сделать лучше на следующем уроке?

6