Для чего нужен колебательный контур. Колебательный контур и его работа

Колебательный контур представляет собой простую электрическую цепь, состоящую из катушки индуктивности и емкости конденсатор. В такой схеме могут возникать колебания тока или напряжения. Резонансная частота таких колебаний определяется по формуле Томсона.

Эта разновидность LC колебательного контура (КК) простейший пример резонансной колебательной цепи. Состоит из последовательно соединенных катушки индуктивности и емкости. При протекание через такую схему переменного тока, величина его определяется по : I = U / Х Σ , где Х Σ - сумма реактивных сопротивлений катушки индуктивности и емкости.

Напомню зависимости реактивного сопротивления емкости и индуктивности от частоты напряжения их формулы выглядят вот так:

Из формул хорошо видно, что с ростом частоты, реактивное сопротивление индуктивности увеличивается. В отличии от катушки, у конденсатора при увеличении частоты, реактивное сопротивление снижается. На рисунке ниже приведены графические зависимости реактивных сопротивлений катушки индуктивности X L и емкости Х C от циклической частоты омега ω , и график зависимости ω от их алгебраической суммы Х Σ . График показывает зависимость от частоты общего реактивного сопротивления последовательного колебательного контура состоящего из конденсатора и индуктивности.

Из графика хорошо видно, что на определенной частоте ω=ω р , реактивные сопротивления индуктивности и емкости совпадают по значению, но противоположны по знаку, а общее сопротивление цепи равно нулю. На этой частоте в контуре будет протекать максимально возможный ток, ограниченный только омическими потерями в индуктивности (т.е. активным сопротивлением катушки) и внутренним активным сопротивлением источника тока. Эту частоту, при которой происходит это явление называют частотой резонанса. Кроме того из графика можно сделать следующий вывод: на частотах, ниже резонансной частоты реактивное сопротивление последовательного КК имеет емкостной фактор, а на более высоких частотах носит индуктивный характер. Резонансная частоты, может быть найдена при помощи формулы Томсона, которая легко выводится из формул реактивных сопротивлений обоих компонентов КК, приравняв их реактивные сопротивления:

На рисунке ниже, отобразим эквивалентную схему последовательного резонансного контура с учетом активных омических потерь R , при идеальном источнике тока гармонического напряжения с определенной амплитудой U . Полное сопротивление, или его еще называют импедансом схемы вычисляется: Z = √(R 2 +X Σ 2) , где X Σ = ω L-1/ωC . На частоте резонанса, когда обои реактивные сопротивления X L = ωL и Х С = 1/ωС равны по модулю, X Σ стремится к нулю и носит только активный характер, а ток в схеме вычисляется отношением амплитуды напряжения источника тока к сопротивлению потерь по закону Ома: I= U/R . При этом на катушке и емкости, в которых имеется запас реактивных составляющих энергии, падает одинаковое значение напряжения, т.е U L = U С = IX L = IX С .

На любой частоте, кроме резонансной, напряжения на индуктивности и емкости отличаются - они зависят от амплитуды тока в схеме и номиналами модулей реактивных сопротивлений X L и X С .Поэтому резонанс в последовательном колебательном контуре называют резонансом напряжений .

Очень важными характеристиками КК также являются его волновое сопротивление ρ и добротность КК Q . Волновым сопротивлением ρ считают величину реактивного сопротивления обоих компонентов (L,C) на резонансной частоте: ρ = Х L = Х C при ω =ω р . Волновое сопротивление можно рассчитать по следующей формуле: ρ = √(L/C) . Волновое сопротивление ρ считается количественной мерой оценки энергии, сохраненными реактивными компонентами контура - W L = (LI 2)/2 и W C =(CU 2)/2 . Отношение энергии, сохраненными реактивными элементами КК, к энергии резистивных потерь за период называют добротностью Q КК. Добротность колебательного контура - величина, определяющая амплитуду и ширину амплитудно частотной характеристики резонанса и говорящая о том, во сколько раз сохраненной энергии в КК больше, чем потери энергии за единичный период колебаний. Добротность кроме того учитывает и активного сопротивление R . Для последовательного КК в RLC цепях, в котором все три пассивных компонента соединены последовательно, добротность вычисляется по выражению:

где R , L и C - сопротивление, индуктивность и ёмкость резонансной цепи КК.

Величину, обратную добротности d = 1 / Q физики назвали затуханием КК. Для определения добротности обычно применяют выражение Q = ρ / R , где R -сопротивление омических потерь КК, характеризующее мощность активных потерь КК Р = I 2 R . Добротность большинства колебательных контуров варьируется от нескольких единиц до сотни и выше. Добротность таких колебательных систем, как пьезоэлектрические или может быть нескольких тысяч и даже больше.

Частотные свойства КК обычно оценивают с помощью АЧХ, при этом сами схемы рассматривают как четырёхполюсники. На рисунках ниже отображены элементарные четырехполюсники, содержащие последовательный КК и АЧХ этих цепей. По оси Х графиков отложен коэффициент передачи схемы по напряжению К, или отношение выходного напряжения к входному.

Для пассивных схем (не имеющих усилительных элементов и источников энергии), величина К никогда не выше единицы. Сопротивление переменному току, будет минимально при резонансной частоте. Тогда коэффициент передачи стремится к единице. На частотах, отличных от резонансной, сопротивление КК переменному току велико и коэффициент передачи будет близок к нулевым значениям.

При резонансе источник входного сигнала практически замкнут накоротко низким сопротивлением КК, поэтому коэффициент передачи падает почти до нуля. Наоборот, при частотах входного воздействия, отстоящих от резонансной, коэффициент стремится к единице. Свойство КК изменять коэффициент передачи на частотах, около резонансных, широко применяется в радиолюбительской практике, когда необходимо выделить сигнал с требуемой частотой из множества подобных, но на других частотах. Так, в любом радиоприемнике при помощи КК выполняется настройка на частоту требуемой радиостанции. Свойство выделять из множества частот только одну называют селективностью. При этом интенсивность изменения коэффициента передачи при настройке частоты воздействия от резонанса описывают полосой пропускания. За нее берется диапазон частот, в диапазонах которого уменьшение (увеличение) коэффициента передачи относительно его значения на резонансной частоте, не выше 0,7 (дБ).

Пунктирными линиями на рисунках обозначены АЧХ подобных цепей, КК которых имеют такие же резонансы, но обладающие меньшей добротностью. Как видим из графиков, при этом увеличивается полоса пропускания и уменьшается ее селективность.

В данной цепи параллельно соединены два реактивных элемента с разным уровнем реактивности. На рисунке ниже рассмотрены графические зависимости реактивных проводимостей индуктивности B L = 1/ωL и емкости конденсатора В C = -ωC , а также общей проводимости В Σ . И в этом колебательном контуре, имеется резонансная частота на которой реактивные сопротивления обоих компонентов одинаковы. Это говорит о том, что на этой частоте параллельный КК обладает огромным сопротивлением переменному току.

Сопротивление реального параллельного КК (с потерями), разумеется, не стремится к бесконечности - оно тем ниже, чем выше омическое сопротивление потерь в контуре, т.е снижается прямо пропорционально уменьшению добротности.

Рассмотрим простейшую цепь, состоящую из источника гармонических колебаний и параллельного КК. Если, собственная частота колебаний генератора (источника напряжения) совпадает с резонансной частотой контура, то индуктивная и емкостная ветви оказывают одинаковое сопротивление переменному току, и токи в ветвях будут совершенно одинаковыми. Поэтому уверенно скажем, что в этой схеме имеет место резонанс токов . Реактивности обоих компонентов вполне успешно компенсируют друг друга, и сопротивление КК протекающему току становится полностью активным (имеет только резистивную составляющую). Величина этого сопротивления, вычисляется произведением добротности КК на характеристическое сопротивление R экв = Q·ρ . На других частотах сопротивление параллельного КК падает и приобретает реактивный характер на более низких индуктивный, а на более высоких - емкостной.

Рассмотрим, зависимость коэффициентов передачи четырехполюсников от частоты в данном случае.

Четырехполюсник, на частоте резонанса представляет собой достаточно большое сопротивление протекающему переменному току, поэтому при ω=ω р его коэффициент передачи стремится к нулю (и это даже с учетом реальных омических потерь). На прочих частотах, отличных от резонансной, сопротивление КК будет падать, а коэффициент передачи четырехполюсника - увеличиваться. Для четырехполюсника второго варианта, ситуация будет диаметрально противоположной - на резонансной частоте КК будет оказывать очень большое сопротивление, т.е коэффициент передачи будет максимален и стремится к единице). При существенном отличии частоты от резонансной, источник сигнала, окажется практически зашунтированным, а коэффициент передачи будет стремится к нулю.

Предположим нам нужно изготовить параллельный КК, с частотой резонанса 1 МГц. Осуществим предварительный упрощенный расчет такого КК. То есть, вычислим необходимые значения емкости и индуктивности. Воспользуемся упрощенной формулой:

L=(159,1/F) 2 / C где:

L индуктивность катушки в мкГн; С емкость конденсатора в пФ; F резонансная частота в МГц

Зададимся частотой в 1 МГц и емкостью 1000 пФ. Получим:

L=(159,1/1) 2 /1000 = 25 мкГн

Таким образом если в нашей радиолюбительской самоделки используется КК на частоту 1 МГц, то нам необходимо взять емкость на 1000 пФ и индуктивность на 25 мкГн. Конденсатор достаточно легко подобрать, а вот индуктивность ИМХО проще изготовить самостоятельно.

Для этого рассчитаем число витков для катушки без сердечника

N=32 *v(L/D) где:

N необходимое число витков; L заданная индуктивность в мкГн; D диаметр каркаса катушки.

Предположим, диаметр каркаса 5 мм, тогда:

N=32*v(25/5) = 72 витка

Данная формула считается приближенной, она совершенно не учитывает собственную межвитковую емкость индуктивности. Формула служит для предварительного расчета параметров катушки, которые затем подстраиваются при регулировке контура в устройстве.

В радиолюбительской практике очень часто применяются катушки с подстроечным сердечником из феррита, обладающие длиной 12-14 мм и диаметром 2,5 - 3 мм. Такие сердечники, активно используются в колебательных контурах приемников.

Темы кодификатора ЕГЭ : свободные электромагнитные колебания, колебательный контур, вынужденные электромагнитные колебания, резонанс, гармонические электромагнитные колебания.

Электромагнитные колебания - это периодические изменения заряда, силы тока и напряжения, происходящие в электрической цепи. Простейшей системой для наблюдения электромагнитных колебаний служит колебательный контур.

Колебательный контур

Колебательный контур - это замкнутый контур, образованный последовательно соединёнными конденсатором и катушкой.

Зарядим конденсатор, подключим к нему катушку и замкнём цепь. Начнут происходить свободные электромагнитные колебания - периодические изменения заряда на конденсаторе и тока в катушке. Свободными, напомним, эти колебания называются потому, что они совершаются без какого-либо внешнего воздействия - только за счёт энергии, запасённой в контуре.

Период колебаний в контуре обозначим, как всегда, через . Сопротивление катушки будем считать равным нулю.

Рассмотрим подробно все важные стадии процесса колебаний. Для большей наглядности будем проводить аналогию с колебаниями горизонтального пружинного маятника.

Начальный момент : . Заряд конденсатора равен , ток через катушку отсутствует (рис. 1 ). Конденсатор сейчас начнёт разряжаться.

Рис. 1.

Несмотря на то, что сопротивление катушки равно нулю, ток не возрастёт мгновенно. Как только ток начнёт увеличиваться, в катушке возникнет ЭДС самоиндукции, препятствующая возрастанию тока.

Аналогия . Маятник оттянут вправо на величину и в начальный момент отпущен. Начальная скорость маятника равна нулю.

Первая четверть периода : . Конденсатор разряжается, его заряд в данный момент равен . Ток через катушку нарастает (рис. 2 ).

Рис. 2.

Увеличение тока происходит постепенно: вихревое электрическое поле катушки препятствует нарастанию тока и направлено против тока.

Аналогия . Маятник движется влево к положению равновесия; скорость маятника постепенно увеличивается. Деформация пружины (она же - координата маятника) уменьшается.

Конец первой четверти : . Конденсатор полностью разрядился. Сила тока достигла максимального значения (рис. 3 ). Сейчас начнётся перезарядка конденсатора.

Рис. 3.

Напряжение на катушке равно нулю, но ток не исчезнет мгновенно. Как только ток начнёт уменьшаться, в катушке возникнет ЭДС самоиндукции, препятствующая убыванию тока.

Аналогия . Маятник проходит положение равновесия. Его скорость достигает максимального значения . Деформация пружины равна нулю.

Вторая четверть : . Конденсатор перезаряжается - на его обкладках появляется заряд противоположного знака по сравнению с тем, что был вначале (рис. 4 ).

Рис. 4.

Сила тока убывает постепенно: вихревое электрическое поле катушки, поддерживая убывающий ток, сонаправлено с током.

Аналогия . Маятник продолжает двигаться влево - от положения равновесия к правой крайней точке. Скорость его постепенно убывает, деформация пружины увеличивается.

Конец второй четверти . Конденсатор полностью перезарядился, его заряд опять равен (но полярность другая). Сила тока равна нулю (рис. 5 ). Сейчас начнётся обратная перезарядка конденсатора.

Рис. 5.

Аналогия . Маятник достиг крайней правой точки. Скорость маятника равна нулю. Деформация пружины максимальна и равна .

Третья четверть : . Началась вторая половина периода колебаний; процессы пошли в обратном направлении. Конденсатор разряжается (рис. 6 ).

Рис. 6.

Аналогия . Маятник двигается обратно: от правой крайней точки к положению равновесия.

Конец третьей четверти : . Конденсатор полностью разрядился. Ток максимален и снова равен , но на сей раз имеет другое направление (рис. 7 ).

Рис. 7.

Аналогия . Маятник снова проходит положение равновесия с максимальной скоростью , но на сей раз в обратном направлении.

Четвёртая четверть : . Ток убывает, конденсатор заряжается (рис. 8 ).

Рис. 8.

Аналогия . Маятник продолжает двигаться вправо - от положения равновесия к крайней левой точке.

Конец четвёртой четверти и всего периода : . Обратная перезарядка конденсатора завершена, ток равен нулю (рис. 9 ).

Рис. 9.

Данный момент идентичен моменту , а данный рисунок - рисунку 1 . Совершилось одно полное колебание. Сейчас начнётся следующее колебание, в течение которого процессы будут происходить точно так же, как описано выше.

Аналогия . Маятник вернулся в исходное положение.

Рассмотренные электромагнитные колебания являются незатухающими - они будут продолжаться бесконечно долго. Ведь мы предположили, что сопротивление катушки равно нулю!

Точно так же будут незатухающими колебания пружинного маятника при отсутствии трения.

В реальности катушка обладает некоторым сопротивлением. Поэтому колебания в реальном колебательном контуре будут затухающими. Так, спустя одно полное колебание заряд на конденсаторе окажется меньше исходного значения. Со временем колебания и вовсе исчезнут: вся энергия, запасённая изначально в контуре, выделится в виде тепла на сопротивлении катушки и соединительных проводов.

Точно так же будут затухающими колебания реального пружинного маятника: вся энергия маятника постепенно превратится в тепло из-за неизбежного наличия трения.

Энергетические превращения в колебательном контуре

Продолжаем рассматривать незатухающие колебания в контуре, считая сопротивление катушки нулевым. Конденсатор имеет ёмкость , индуктивность катушки равна .

Поскольку тепловых потерь нет, энергия из контура не уходит: она постоянно перераспределяется между конденсатором и катушкой.

Возьмём момент времени, когда заряд конденсатора максимален и равен , а ток отсутствует. Энергия магнитного поля катушки в этот момент равна нулю. Вся энергия контура сосредоточена в конденсаторе:

Теперь, наоборот, рассмотрим момент, когда ток максимален и равен , а конденсатор разряжен. Энергия конденсатора равна нулю. Вся энергия контура запасена в катушке:

В произвольный момент времени, когда заряд конденсатора равен и через катушку течёт ток , энергия контура равна:

Таким образом,

(1)

Соотношение (1) применяется при решении многих задач.

Электромеханические аналогии

В предыдущем листке про самоиндукцию мы отметили аналогию между индуктивностью и массой. Теперь мы можем установить ещё несколько соответствий между электродинамическими и механическими величинами.

Для пружинного маятника мы имеем соотношение, аналогичное (1) :

(2)

Здесь, как вы уже поняли, - жёсткость пружины, - масса маятника, и - текущие значения координаты и скорости маятника, и - их наибольшие значения.

Сопоставляя друг с другом равенства (1) и (2) , мы видим следующие соответствия:

(3)

(4)

(5)

(6)

Опираясь на эти электромеханические аналогии, мы можем предвидеть формулу для периода электромагнитных колебаний в колебательном контуре.

В самом деле, период колебаний пружинного маятника, как мы знаем, равен:

B соответствии с аналогиями (5) и (6) заменяем здесь массу на индуктивность , а жёсткость на обратную ёмкость . Получим:

(7)

Электромеханические аналогии не подводят: формула (7) даёт верное выражение для периода колебаний в колебательном контуре. Она называется формулой Томсона . Мы вскоре приведём её более строгий вывод.

Гармонический закон колебаний в контуре

Напомним, что колебания называются гармоническими , если колеблющаяся величина меняется со временем по закону синуса или косинуса. Если вы успели забыть эти вещи, обязательно повторите листок «Механические колебания».

Колебания заряда на конденсаторе и силы тока в контуре оказываются гармоническими. Мы сейчас это докажем. Но прежде нам надо установить правила выбора знака для заряда конденсатора и для силы тока - ведь при колебаниях эти величины будут принимать как положительные, так и отрицательные значения.

Сначала мы выбираем положительное направление обхода контура. Выбор роли не играет; пусть это будет направление против часовой стрелки (рис. 10 ).

Рис. 10. Положительное направление обхода

Сила тока считается положительной class="tex" alt="(I > 0)"> , если ток течёт в положительном направлении. В противном случае сила тока будет отрицательной .

Заряд конденсатора - это заряд той его пластины, на которую течёт положительный ток (т. е. той пластины, на которую указывает стрелка направления обхода). В данном случае - заряд левой пластины конденсатора.

При таком выборе знаков тока и заряда справедливо соотношение: (при ином выборе знаков могло случиться ). Действительно, знаки обеих частей совпадают: если class="tex" alt="I > 0"> , то заряд левой пластины возрастает, и потому class="tex" alt="\dot{q} > 0"> .

Величины и меняются со временем, но энергия контура остаётся неизменной:

(8)

Стало быть, производная энергии по времени обращается в нуль: . Берём производную по времени от обеих частей соотношения (8) ; не забываем, что слева дифференцируются сложные функции (Если - функция от , то по правилу дифференцирования сложной функции производная от квадрата нашей функции будет равна: ):

Подставляя сюда и , получим:

Но сила тока не является функцией, тождественно равной нулю; поэтому

Перепишем это в виде:

(9)

Мы получили дифференциальное уравнение гармонических колебаний вида , где . Это доказывает, что заряд конденсатора колеблется по гармоническому закону (т.е. по закону синуса или косинуса). Циклическая частота этих колебаний равна:

(10)

Эта величина называется ещё собственной частотой контура; именно с этой частотой в контуре совершаются свободные (или, как ещё говорят, собственные колебания). Период колебаний равен:

Мы снова пришли к формуле Томсона.

Гармоническая зависимость заряда от времени в общем случае имеет вид:

(11)

Циклическая частота находится по формуле (10) ; амплитуда и начальная фаза определяются из начальных условий.

Мы рассмотрим ситуацию, подробно изученную в начале этого листка. Пусть при заряд конденсатора максимален и равен (как на рис. 1 ); ток в контуре отсутствует. Тогда начальная фаза , так что заряд меняется по закону косинуса с амплитудой :

(12)

Найдём закон изменения силы тока. Для этого дифференцируем по времени соотношение (12) , опять-таки не забывая о правиле нахождения производной сложной функции:

Мы видим, что и сила тока меняется по гармоническому закону, на сей раз - по закону синуса:

(13)

Амплитуда силы тока равна:

Наличие «минуса» в законе изменения тока (13) понять не сложно. Возьмём, к примеру, интервал времени (рис. 2 ).

Ток течёт в отрицательном направлении: . Поскольку , фаза колебаний находится в первой четверти: . Синус в первой четверти положителен; стало быть, синус в (13) будет положительным на рассматриваемом интервале времени. Поэтому для обеспечения отрицательности тока действительно необходим знак «минус» в формуле (13) .

А теперь посмотрите на рис. 8 . Ток течёт в положительном направлении. Как же работает наш «минус» в этом случае? Разберитесь-ка, в чём тут дело!

Изобразим графики колебаний заряда и тока, т.е. графики функций (12) и (13) . Для наглядности представим эти графики в одних координатных осях (рис. 11 ).

Рис. 11. Графики колебаний заряда и тока

Обратите внимание: нули заряда приходятся на максимумы или минимумы тока; и наоборот, нули тока соответствуют максимумам или минимумам заряда.

Используя формулу приведения

запишем закон изменения тока (13) в виде:

Сопоставляя это выражение с законом изменения заряда , мы видим, что фаза тока, равная , больше фазы заряда на величину . В таком случае говорят, что ток опережает по фазе заряд на ; или сдвиг фаз между током и зарядом равен ; или разность фаз между током и зарядом равна .

Опережение током заряда по фазе на графически проявляется в том, что график тока сдвинут влево на относительно графика заряда. Сила тока достигает, например, своего максимума на четверть периода раньше, чем достигает максимума заряд (а четверть периода как раз и соответствует разности фаз ).

Вынужденные электромагнитные колебания

Как вы помните, вынужденные колебания возникают в системе под действием периодической вынуждающей силы. Частота вынужденных колебаний совпадает с частотой вынуждающей силы.

Вынужденные электромагнитные колебания будут совершаться в контуре, поключённом к источнику синусоидального напряжения (рис. 12 ).

Рис. 12. Вынужденные колебания

Если напряжение источника меняется по закону:

то в контуре происходят колебания заряда и тока с циклической частотой (и с периодом, соответственно, ). Источник переменного напряжения как бы «навязывает» контуру свою частоту колебаний, заставляя забыть о собственной частоте .

Амплитуда вынужденных колебаний заряда и тока зависит от частоты : амплитуда тем больше,чем ближе к собственной частоте контура .При наступает резонанс - резкое возрастание амплитуды колебаний. Мы поговорим о резонансе более подробно в следующем листке, посвящённом переменному току.

В статье расскажем что такое колебательный контур. Последовательный и параллельный колебательный контур.

Колебательный контур — устройство или электрическая цепь, содержащее необходимые радиоэлектронные элементы для создания электромагнитных колебаний. Разделяется на два типа в зависимости от соединения элементов: последовательный и параллельный .

Основная радиоэлементная база колебательного контура : Конденсатор, источник питания и катушка индуктивности.

Последовательный колебательный контур является простейшей резонансной (колебательной) цепью. Состоит последовательный колебательный контур, из последовательно включенных катушки индуктивности и конденсатора. При воздействии на такую цепь переменного (гармонического) напряжения, через катушку и конденсатор будет протекать переменный ток, величина которого вычисляется по закону Ома: I = U / Х Σ , где Х Σ — сумма реактивных сопротивлений последовательно включенных катушки и конденсатора (используется модуль суммы).

Для освежения памяти, вспомним как зависят реактивные сопротивления конденсатора и катушки индуктивности от частоты приложенного переменного напряжения. Для катушки индуктивности, эта зависимость будет иметь вид:

Из формулы видно, что при увеличении частоты, реактивное сопротивление катушки индуктивности увеличивается. Для конденсатора зависимость его реактивного сопротивления от частоты будет выглядеть следующим образом:

В отличии от индуктивности, у конденсатора всё происходит наоборот — при увеличении частоты, реактивное сопротивление уменьшается. На следующем рисунке графически представлены зависимости реактивных сопротивлений катушки X L и конденсатора Х C от циклической (круговой) частоты ω , а также график зависимости от частоты ω их алгебраической суммы Х Σ . График, по сути, показывает зависимость от частоты общего реактивного сопротивления последовательного колебательного контура.

Из графика видно, что на некоторой частоте ω=ω р , на которой реактивные сопротивления катушки и конденсатора равны по модулю (равны по значению, но противоположны по знаку), общее сопротивление цепи обращается в ноль. На этой частоте в цепи наблюдается максимум тока, который ограничен только омическими потерями в катушке индуктивности (т.е. активным сопротивлением провода обмотки катушки) и внутренним сопротивлением источника тока (генератора). Такую частоту, при которой наблюдается рассмотренное явление, называемое в физике резонансом, называют резонансной частотой или собственной частотой колебаний цепи. Также из графика видно, что на частотах, ниже частоты резонанса реактивное сопротивление последовательного колебательного контура носит емкостной характер, а на более высоких частотах — индуктивный. Что касается самой резонансной частоты, то она может быть вычислена при помощи формулы Томсона, которую мы можем вывести из формул реактивных сопротивлений катушки индуктивности и конденсатора, приравняв их реактивные сопротивления друг к другу:

На рисунке справа, изображена эквивалентная схема последовательного резонансного контура с учетом омических потерь R , подключенного к идеальному генератору гармонического напряжения с амплитудой U . Полное сопротивление (импеданс) такой цепи определяется: Z = √(R 2 +X Σ 2) , где X Σ = ω L-1/ωC . На резонансной частоте, когда величины реактивных сопротивлений катушки X L = ωL и конденсатора Х С = 1/ωС равны по модулю, величина X Σ обращается в нуль (следовательно, сопротивление цепи чисто активное), а ток в цепи определятся отношением амплитуды напряжения генератора к сопротивлению омических потерь: I= U/R . При этом на катушке и на конденсаторе, в которых запасена реактивная электрическая энергия, падает одинаковое напряжение U L = U С = IX L = IX С .

На любой другой частоте, отличной от резонансной, напряжения на катушке и конденсаторе неодинаковы — они определяются амплитудой тока в цепи и величинами модулей реактивных сопротивлений X L и X С .Поэтому резонанс в последовательном колебательном контуре принято называть резонансом напряжений. Резонансной частотой контура называют такую частоту, на которой сопротивление контура имеет чисто активный (резистивный) характер.Условие резонанса — это равенство величин реактивных сопротивлений катушки индуктивности и ёмкости.

Одними из наиболее важных параметров колебательного контура (кроме, разумеется, резонансной частоты) являются его характеристическое (или волновое) сопротивление ρ и добротность контура Q . Характеристическим (волновым) сопротивлением контура ρ называется величина реактивного сопротивления емкости и индуктивности контура на резонансной частоте: ρ = Х L = Х C при ω =ω р . Характеристическое сопротивление может быть вычислено следующим образом: ρ = √(L/C) . Характеристическое сопротивление ρ является количественной мерой оценки энергии, запасенной реактивными элементами контура — катушкой (энергия магнитного поля) W L = (LI 2)/2 и конденсатором (энергия электрического поля) W C =(CU 2)/2 . Отношение энергии, запасенной реактивными элементами контура, к энергии омических (резистивных) потерь за период принято называть добротностью Q контура, что в буквальном переводе с английского языка обозначает «качество».

Добротность колебательного контура — характеристика, определяющая амплитуду и ширину АЧХ резонанса и показывающая, во сколько раз запасы энергии в контуре больше, чем потери энергии за один период колебаний. Добротность учитывает наличие активного сопротивления нагрузки R .

Для последовательного колебательного контура в RLC цепях, в котором все три элемента включены последовательно, добротность вычисляется:

где R , L и C

Величину, обратную добротности d = 1 / Q называют затуханием контура. Для определения добротности обычно пользуются формулой Q = ρ / R , где R -сопротивление омических потерь контура, характеризующее мощность резистивных (активных потерь) контура Р = I 2 R . Добротность реальных колебательных контуров, выполненных на дискретных катушках индуктивности и конденсаторах, составляет от нескольких единиц до сотни и более. Добротность различных колебательных систем, построенных на принципе пьезоэлектрических и других эффектов (например, кварцевые резонаторы) может достигать нескольких тысяч и более.

Частотные свойства различных цепей в технике принято оценивать с помощью амплитудно-частотных характеристик (АЧХ), при этом сами цепи рассматривают как четырёхполюсники. На рисунках ниже представлены два простейших четырехполюсника, содержащих последовательный колебательный контур и АЧХ этих цепей, которые приведены (показаны сплошными линями). По вертикальной оси графиков АЧХ отложена величина коэффициента передачи цепи по напряжению К, показывающая отношение выходного напряжения цепи к входному.

Для пассивных цепей (т.е. не содержащих усилительных элементов и источников энергии), величина К никогда не превышает единицу. Сопротивление переменному току изображённой на рисунке цепи, будет минимально при частоте воздействия, равной резонансной частоте контура. В этом случае коэффициент передачи цепи близок к единице (определяется омическими потерями в контуре). На частотах, сильно отличающихся от резонансной, сопротивление контура переменному току достаточно велико, а следовательно, и коэффициент передачи цепи будет падать практически до нуля.

При резонансе в этой цепи, источник входного сигнала оказывается фактически замкнутым накоротко малым сопротивлением контура, благодаря чему коэффициент передачи такой цепи на резонансной частоте падает практически до нуля (опять-таки в силу наличия конечного сопротивления потерь). Наоборот, при частотах входного воздействия, значительно отстоящих от резонансной, коэффициент передачи цепи оказывается близким к единице. Свойство колебательного контура в значительной степени изменять коэффициент передачи на частотах, близких к резонансной, широко используется на практике, когда требуется выделить сигнал с конкретной частотой из множества ненужных сигналов, расположенных на других частотах. Так, в любом радиоприемнике при помощи колебательных цепей обеспечивается настройка на частоту нужной радиостанции. Свойство колебательного контура выделять из множества частот одну принято называть селективностью или избирательностью. При этом интенсивность изменения коэффициента передачи цепи при отстройке частоты воздействия от резонанса принято оценивать при помощи параметра, называемого полосой пропускания. За полосу пропускания принимается диапазон частот, в пределах которого уменьшение (или увеличение — в зависимости от вида цепи) коэффициента передачи относительно его значения на резонансной частоте, не превышает величины 0,7 (3дБ).

Пунктирными линиями на графиках показаны АЧХ точно таких же цепей, колебательные контуры которых имеют такие же резонансные частоты, как и для случая рассмотренного выше, но обладающие меньшей добротностью (например, катушка индуктивности намотана проводом, обладающим большим сопротивлением постоянному току). Как видно из рисунков, при этом расширяется полоса пропускания цепи и ухудшаются ее селективные (избирательные) свойства. Исходя из этого, при расчете и конструировании колебательных контуров нужно стремиться к повышению их добротности. Однако, в ряде случаев, добротность контура, наоборот, приходится занижать (например, включая последовательно с катушкой индуктивности резистор небольшой величины сопротивления), что позволяет избежать искажений широкополосных сигналов. Хотя, если на практике требуется выделить достаточно широкополосный сигнал, селективные цепи, как правило, строятся не на одиночных колебательных контурах, а на более сложных связанных (многоконтурных) колебательных системах, в т.ч. многозвенных фильтрах.

Параллельный колебательный контур

В различных радиотехнических устройствах наряду с последовательными колебательными контурами часто (даже чаще, чем последовательные) применяют параллельные колебательные контуры На рисунке приведена принципиальная схема параллельного колебательного контура. Здесь параллельно включены два реактивных элемента с разным характером реактивности Как известно, при параллельном включении элементов складывать их сопротивления нельзя — можно лишь складывать проводимости. На рисунке приведены графические зависимости реактивных проводимостей катушки индуктивности B L = 1/ωL , конденсатора В C = -ωC , а также суммарной проводимости В Σ , этих двух элементов, являющаяся реактивной проводимостью параллельного колебательного контура. Аналогично, как и для последовательного колебательного контура, имеется некоторая частота, называемая резонансной, на которой реактивные сопротивления (а значит и проводимости) катушки и конденсатора одинаковы. На этой частоте суммарная проводимость параллельного колебательного контура без потерь обращается в нуль. Это значит, что на этой частоте колебательный контур обладает бесконечно большим сопротивлением переменному току.

Если построить зависимость реактивного сопротивления контура от частоты X Σ = 1/B Σ , эта кривая, изображённая на следующем рисунке, в точке ω = ω р будет иметь разрыв второго рода. Сопротивление реального параллельного колебательного контура (т.е с потерями), разумеется, не равно бесконечности — оно тем меньше, чем больше омическое сопротивление потерь в контуре, т.е уменьшается прямо пропорционально уменьшению добротности контура. В целом, физический смысл понятий добротности, характеристического сопротивления и резонансной частоты колебательного контура, а также их расчетные формулы, справедливы как для последовательного, так и для параллельного колебательного контура.

Для параллельного колебательного контура, в котором индуктивность, емкость и сопротивление включены параллельно, добротность вычисляется:

где R , L и C - сопротивление, индуктивность и ёмкость резонансной цепи, соответственно.

Рассмотрим цепь, состоящую из генератора гармонических колебаний и параллельного колебательного контура. В случае, когда частота колебаний генератора совпадает с резонансной частотой контура его индуктивная и емкостная ветви оказывают равное сопротивление переменному току, в следствие чего токи в ветвях контура будут одинаковыми. В этом случае говорят, что в цепи имеет место резонанс токов. Как и в случае последовательного колебательного контура, реактивности катушки и конденсатора компенсируют друг друга, и сопротивление контура протекающему через него току становится чисто активным (резистивным). Величина этого сопротивления, часто называемого в технике эквивалентным, определяется произведением добротности контура на его характеристическое сопротивление R экв = Q·ρ . На частотах, отличных от резонансной, сопротивление контура уменьшается и приобретает реактивный характер на более низких частотах — индуктивный (поскольку реактивное сопротивление индуктивности падает при уменьшении частоты), а на более высоких — наоборот, емкостной (т к реактивное сопротивление емкости падает с ростом частоты).

Рассмотрим, как зависят коэффициенты передачи четырехполюсников от частоты, при включении в них не последовательных колебательных контуров, а параллельных.

Четырехполюсник, изображенный на рисунке, на резонансной частоте контура представляет собой огромное сопротивление току, поэтому при ω=ω р его коэффициент передачи будет близок к нулю (с учетом омических потерь). На частотах, отличных от резонансной, сопротивление контура будет уменьшатся, а коэффициент передачи четырехполюсника — возрастать.

Для четырехполюсника, приведенного на рисунке выше, ситуация будет противоположной — на резонансной частоте контур будет представлять собой очень большое сопротивление и практически все входное напряжение поступит на выходные клеммы (т.е коэффициент передачи будет максимален и близок к единице). При значительном отличии частоты входного воздействия от резонансной частоты контура, источник сигнала, подключаемый к входным клеммам четырехполюсника, окажется практически закороченном накоротко, а коэффициент передачи будет близок к нулю.

Постановка задачи: Мы уже много знаем о механических колебаниях: свободные и вынужденные колебания, автоколебания, резонанс и т.д. Приступаем к изучению электрических колебаний. Тема сегодняшнего урока: получение свободных электромагнитных колебаний.

Вспомним вначале: Каким условиям должна соответствовать колебательная система, система, в которой могут возникать свободные колебания. Ответ: в колебательной системе должна возникать возвращающая сила и происходить превращение энергии из одного вида в другой.

(Разбор нового материала по презентации с подробным пояснением всех процессов и записью в тетради первых двух четвертей периода, 3 и 4-ые четверти описать дома, по образцу).

Колебательный контур – это электрическая цепь, в которой можно получить свободные электромагнитные колебания. К.К. состоит всего из двух приборов: катушки индуктивностью L и конденсатора электроёмкостью С. Идеальный колебательный контур не имеет сопротивления.

Чтобы сообщить энергию в К.К., т.е. вывести его из положения равновесия, нужно временно разомкнуть его цепь и поставить ключ с двумя положениями. Когда ключ замкнут на источник тока, то конденсатор заряжается до максимального заряда. Этим подают в К.К. энергию в виде энергии электрического поля. Когда ключ замкнут в правое положение, то источник тока отключен, К.К. предоставлен самому себе.

Такое состояние К.К. соответствует положению математического маятника в крайнем правом положении, когда его вывели из состояния покоя. Колебательный контур выведен из положения равновесия Заряд конденсатора – максимален и энергия заряженного конденсатора – энергия электрического поля максимальна. Будем рассматривать весь процесс, который происходит в нём по четвертям периода.

В 1-ый момент конденсатор заряжен до максимального заряда (нижняя обкладка заряжена положительно), энергия в нём сосредоточена в виде энергии электрического поля. Конденсатор замкнут сам на себя, и он начинает разряжаться. Положительные заряды по закону Кулона притягиваются к отрицательным, и возникает ток разрядки, направленный против часовой стрелки. Если бы на пути тока не было бы катушки индуктивности, то всё произошло бы мгновенно: конденсатор бы просто разрядился. Накопленные заряды компенсировали бы друг друга, энергия электрическая превратилась бы в тепловую. Но в катушке возникает магнитное поле, направление которого можно определить по правилу буравчика – «вверх». Магнитное поле - растущее и возникает явление самоиндукции, которое препятствует росту тока в нём. Ток растёт не мгновенно, а постепенно, в течение всей 1-ой четверти периода. За это время ток будет расти до тех пор, пока его поддерживает конденсатор. Как только конденсатор разрядится, ток больше не растёт, он к этому моменту достигнет максимального значения. Конденсатор разрядился, заряд равен 0, значит и энергия электрического поля равна 0. Но в катушке течёт максимальный ток, вокруг катушки существует магнитное поле, значит, произошло превращение энергии электрического поля в энергию магнитного поля. К концу 1-ой четверти периода в К.К.ток максимальный, энергия сосредоточена в катушке в виде энергии магнитного поля. Это соответствует, тому положению маятника, когда он проходит положение равновесия.

В начале 2-ой четверти периода, конденсатор разряжен, а ток достиг максимального значения и он должен был бы мгновенно исчезнуть, ведь конденсатор его не поддерживает. И ток действительно начинает резко убывать, но он течёт по катушке, и в ней возникает явление самоиндукции, которое препятствует любому изменению магнитного поля, вызывающего это явление. ЭДС самоиндукции поддерживает исчезающее магнитное поле, индукционный ток имеет то же направление, что и существующий. В К.К. ток течёт против часовой стрелки – в пустой конденсатор. В конденсаторе накапливается электрический заряд - на верхней обкладке – положительный заряд. Ток течёт до тех пор, пока его поддерживает магнитное поле, до конца 2-ой четверти периода. Конденсатор зарядится до максимального заряда (если не произойдёт утечки энергии), но противоположного направления. Говорят, конденсатор перезарядился. К концу 2-ой четверти периода ток исчезает, значит, энергия магнитного поля равна 0.Конденсатор перезарядился, его заряд равен (– максимальному). Энергия сосредоточена в виде энергии электрического поля. В течение этой четверти произошло превращение энергии магнитного поля в энергию электрического поля. Состояние колебательного контура соответствует такому положению маятника, при котором он отклоняется в крайнее левое положение.

В 3-ей четверти периода происходит всё также, что и в 1-ой четверти, только противоположного направления. Конденсатор начинает разряжаться. Ток разрядки растёт постепенно, в течение всей четверти, т.к. быстрому росту его препятствует явление самоиндукции. Ток растёт до максимальной величины, пока конденсатор не разрядится. К концу 3-ей четверти энергия электрического поля превратится в энергию магнитного поля, полностью, если не будет утечки. Это соответствует такому положению маятника, когда он снова проходит положение равновесия, но в противоположном направлении.

В 4-ой четверти периода происходит всё так же, как и во 2-ой четверти, только в противоположном направлении. Ток, поддерживаемый магнитным полем, постепенно убывает, поддерживаемый ЭДС самоиндукции и перезаряжает конденсатор, т.е. возвращает его к первоначальному положению. Энергия магнитного поля превращается в энергию электрического поля. Что соответствует возвращению математического маятника в первоначальное положение.

Анализ рассмотренного материала:

1. Можно ли колебательный контур рассматривать, как колебательную систему? Ответ: 1. В колебательном контуре происходит превращение энергии электрического поля в энергию магнитного поля и наоборот. 2. Явление самоиндукции играет роль возвращающей силы. Поэтому колебательный контур рассматривать, как колебательную систему. 3. Колебания в К.К. можно считать свободными.

2. Можно ли колебания в К.К. рассматривать, как гармонические? Анализируем изменение величины и знака заряда на обкладках конденсатора и мгновенного значения тока и его направления в цепи.

На графике видно:

3. Что в колебательном контуре колеблется? Какие физические тела совершают колебательные движения? Ответ: колеблются электроны, они совершают свободные колебания.

4. Какие физические величины изменяются при работе колебательного контура? Ответ: изменяются сила тока в цепи, заряд в конденсаторе, напряжение на обкладках конденсатора, энергия электрического поля и энергия магнитного поля.

5. Период колебаний в колебательном контуре зависит только от индуктивности катушки L и ёмкости конденсатора C. Формула Томсона: Т = 2π можно сравнить и с формулами для механических колебаний.

Электрический колебательный контур является обязательным элементом любого радиоприемника, независимо от его сложности. Без колебательного контура прием сигналов радиостанции вообще невозможен.

Простейший электрический колебательный контур (рис. 20) представляет собой замкнутую цепь, состоящую из катушки индуктивности L и конденсатора С. При некоторых условиях в нем могут возникать и поддерживаться электрические колебания.

Чтобы понять сущность этого явления, проведи сначала несколько опытов с нитяным маятником (рис. 21). На нитке длиной 100 см подвесь шарик, слепленный из пластилина, или иной грузик массой в 20...40 г. Выведи маятник из положения равновесия и, пользуясь часами с секундной стрелкой, сосчитай, сколько полных колебаний он делает за минуту. Примерно 30. Следовательно, собственная частота колебаний этого маятника равна 0,5 Гц, а период (время одного полного колебания) — 2 с. За период потенциальная энергия маятника дважды переходит в кинетическую, а кинетическая в потенциальную.

Укороти нить маятника наполовину. Собственная частота колебаний маятника увеличится в полтора раза и во столько же уменьшится период колебаний. Вывод: с уменьшением длины маятника частота его собственных колебаний увеличивается, а период пропорционально уменьшается.

Изменяя длину подвески маятника, добейся, чтобы его собственная частота колебаний составляла 1 Гц (одно полное колебание в секунду). Это должно быть при длине нитки около 25 см. В этом случае период колебаний маятника будет равен 1 с.

Колебания нитяного маятника являются затухающими. Свободные колебания любого тела всегда затухающие. Они могут стать незатухающими только в том случае, если маятник в такт с его колебаниями слегка подталкивать, компенсируя таким образом ту энергию, которую он затрачивает на преодоление сопротивления, оказываемого ему воздухом и силой трения.

Частота собственных колебаний маятника зависит от его массы и длины подвески.

Теперь натяни горизонтально нетолстую веревку или шпагат. Привяжи к растяжке тот же маятник (рис. 22). Перекинь через веревку еще один такой же маятник, но с более длинной ниткой. Длину подвески этого маятника можно изменять, подтягивая рукой свободный конец нитки. Приведи его в колебательное движение. При этом первой маятник тоже станет колебаться, но с меньшим размахом (амплитудой). Не останавливая колебаний второго маятника, постепенно уменьшай длину его подвески — амплитуда колебаний первого маятника будет увеличиваться.

В этом опыте, иллюстрирующем резонанс колебаний, первый маятник является приемником механических колебаний, возбуждаемых вторым маятником — передатчиком этих колебаний. Причиной, вынуждающей первый маятник колебаться, являются периодические колебания растяжки с частотой, равной частоте колебаний второго маятника. Вынужденные колебания первого маятника будут иметь максимальную амплитуду лишь тогда, когда его собственная частота совпадает с частотой колебаний второго маятника.

Собственная частота, вынужденные колебания и резонанс, которые ты наблюдал в этих опытах, — явления, свойственные и электрическому колебательному контуру.

Электрические колебания в контуре. Чтобы возбудить колебания в контуре, надо его конденсатор зарядить от источника постоянного напряжения, а затем отключить источник и замкнуть цепь контура (рис. 23). С этого момента конденсатор начнёт разряжаться через катушку индуктивности, создавая в цепи контура нарастающий по силе ток; а вокруг катушки индуктивности — магнитное поле тока. Когда конденсатор полностью разрядится и ток в цепи станет равным нулю, магнитное поле вокруг катушки окажется наиболее сильным — электрический заряд конденсатора преобразовался в магнитное поле катушки. Ток в контуре некоторое время булет идти в том же направлении, но уже за счет убывающей энергии магнитного поля, накопленной катушкой, а конденсатор начнет заряжаться. Как только магнитное поле катушки исчезнет, ток в контуре на мгновение прекратится. Но к этому моменту конденса-fop окажется перезаряженным, поэтому в цепи контура вновь пойдет ток, но уже в противоположном направлении. В результате в контуре возникают колебания электрического тока, продолжающиеся до тех пор, пока энергия, запасенная конденсатором, не израсходуется на преодоление сопротивления проводников контура.

Электрические колебания, возбужденные в контуре зарядом конденсатора, свободные, а следовательно, за-тухающие. Зарядив снова конденсатор, в контуре мож-но возбудить новую серию затухающих колебаний.

Подключи к батарее 3336Л электромагнитные головные телефоны. В момент замыкания цепи в телефонах появится звук, напоминающий щелчок. Такой же щелчок слышен и в момент отключения телефонов от батареи. Заряди от этой батарей бумажный конденсатор возможно большей емкости, а затем, отключив батарею, подключи к нему те же телефоны. В телефонах услышишь короткий звук низкого тона. Но в момент отключения телефонов от конденсатора такого звука не будет.

В первом из этих опытов щелчки в телефонах являются следствием одиночных колебаний их мембран при изменении силы магнитных полей катушек электромагнитных систем телефонов в моменты появления и исчезновения тока в них. Во втором опыте звук в телефонах — это колебания их мембран под действием переменных магнитных полей катушек телефонов. Они создаются короткой очередью затухающих колебаний очень низкой частоты, возбужденных в. этом контуре после подключения заряженного конденсатора.

Собственная частота электрических колебаний в контуре зависит от индуктивности его катушки и емкости конденсатора. Чем они больше, тем ниже частота колебаний в контуре и, наоборот, чем они меньше, тем выше частота колебаний в контуре. Изменяя индуктивность (число витков) катушки и емкость конденсатора, можно в широких пределах изменять частоту собственных электрических колебаний в контуре.

Чтобы вынужденные колебания в контуре были незатухающими, контур в такт с колебаниями в нем надо пополнять дополнительной энергией. Для приемного контура источником этой энергии могут быть электрические колебания высокой частоты, индуцируемые радиоволнами в антенне радиоприемника.

Контур в радиоприемнинике. Если к колебательному контуру подключить антенну, заземление и цепь, составленную из диода, выполняющего роль детектора, и телефонов, то получится простейший радиоприемник — детекторный (рис. 24).

Для колебательного контура такого приемника используй катушку индуктивности, намотанную тобой еще при прохождении третьего практикума. Конденсатор переменной емкости (G 2) для плавной и. точной настройки контура на частоту радиостанции сделай из двух жестяных пластин, припаяв к ним проводники. Между пластинами, чтобы они не замыкались, положи лист сухой писчей или газетной бумаги. Емкость такого конденсатора будет тем больше, чем больше площадь взаимного перекрытия пластин и чем меньше расстояние между ними. При размерах пластин 150X250 мм и расстоянии между ними, равном толщине бумаги, наибольшая емкость та?-кого конденсатора может быть 400...450 пФ, что тебя вполне устроит, а наименьшая несколько пикофарад. Антенной-времянкой (W 1) может служить хорошо изолированный от земли и от стен здания отрезок провода длиной 10...15 м, подвешенный на высоте 10...12 м. Для заземления можно использовать металлический штырь, вбитый в землю, трубы водопровода или центрального отопления, имеющие, как правило, хороший контакт с землей.

Роль детектора (VI ) может выполнять точечный диод, например, серии Д9 или Д2 с любым буквенным индексом. В1 — головные телефоны электромагнитные, высоко-омные (с катушками электромагнитов сопротивлением постоянному току 1500...2200 Ом), например, типа ТОН-1. Параллельно телефонам подключи конденсатор (СЗ) емкостью 3300...6200 пФ.

Все соединения должны быть электрически надежными. Лучше, если они пропаяны. Из-за плохого контакта в любом из соединений приемник работать не будет. Приемник не будет работать и в том случае, если в его цепях будут короткие замыкания или неправильные соединения.

Настройка контура приемника на частоту радиостанции осуществляется: грубая — скачкообразным измене-нием числа витков катушки, включаемых в контур (на рис. 24 показано штриховой линией со стрелкой); плав-ная и точная — изменением емкости конденсатора путем смещения одной из его пластин относительно другой. Если в городе, крае или области, где ты живешь, работает радиостанция длинноволнового диапазона (735,3...2000 м, что соответствует частотам 408...150 кГц), то в контур включай все витки катушки, а если станция средневолнового диапазона (186,9...571,4 м, что собтвет-ствует частотам 1,608 МГц.„525 кГц), то только часть ее витков.

При одновременной слышимости передач двух радиостанций включи между антенной и контуром конденсатор емкостью 62...82 пФ (на рис. 24 — конденсатор С1, показанный штриховыми линиями). От этого громкость звучания телефонов несколько снизится, но селективность (избирательность) приемника, то есть его спог собность отстраиваться от мешающих станций, улучшится.

Как работает такой приемник в целом? Модулированные колебания высокой частоты, индуцируемые-в проводе антенны радиоволнами многих станций, возбуждают в контуре приемника, в который входит и сама антенна, колебания разных частот и амплитуд. В контуре же возникнут наиболее сильные колебания только той частоты, на которую он настроен в резонанс. Колебания всех других частот контур ослабляет. Чем лучше (добротнее) контур, тем четче он выделяет колебания, соответствующие колебаниям его собственной частоты, и больше их амплитуда.

Детектор также важный элемент приемника. Обладая односторонней проводимостью тока, он выпрямляет высокочастотные модулированные колебания, поступающие к нему от колебательного контура, преобразуя их в колебания низкой, то есть звуковой, частоты, которые телефоны преобразуют в звуковые колебания.

Конденсатор СЗ, подключенный параллельно телефонам, — вспомогательный элемент приемника: сглаживая пульсации тока, выпрямленного детектором, он улучшает условия работы телефонов.

Проведи несколько экспериментов.

1. Настроив приемник на радиостанцию, введи внутрь катушки толстый гвоздь, а затем конденсатором переменной емкости подстрой контур, чтобы восстановить прежнюю громкость звучания телефонов.

2. Сделай то же самое, но вместо гвоздя возьми медный или латунный стержень.

3. Подключи к контурной катушке вместо конденсатора переменной емкости такой конденсатор постоянной емкости (подбери опытным путем), чтобы приемник оказался настроенным на частоту местной станции.

Запомни конечные результаты этих экспериментов. Вводя внутрь катушки металлический сердечник, ты, конечно, заметил, что собственная частота контура при этом изменяется: стальной сердечник уменьшает собственную частоту колебаний в контуре, а медный или латунный, наоборот, увеличивает. Судить об этом можно по тому, что в первом случае для подстройки контура на сигналы той же станции емкость контурного конденсатора пришлось уменьшить, а во втором увеличить.

Контурная катушка с высокочастотным сердечником. Подавляющее большинство контурных катушек современных приемников имеет высокочастотные, обычно ферритовые, сердечники в виде стержней, чашек или колец. Ферритовые стержни, кроме того, являются обязательными элементами вхрдных контуров всех транзисторных переносных и так называемых «карманных» приемников.

Высокочастотный сердечник как бы «сгущает» линии магнитного поля катушки, повышая ее индуктивность и добротность. Подвижный сердечник, кроме того, позволяет регулировать индуктивность катушки, что используют для подстройки контуров на заданную частоту, а иногда даже настраивать контуры на частоты радиостанций. В порядке эксперимента сделай приемник с колебательным контуром, настраиваемым ферритовым стержнем марки 400НН или 600НН длиной 120...150 мм (рис. 25). Такие стержни используют Для магнитных антенн транзисторных приемников. Из полоски бумаги, обернув ею стержень 3...4 раза, склей и хорошо просуши гильзу длиной 80...90 мм. Внутрь гильзы стержень должен входить свободно. Вырежь из картона 9... 10 колец и приклей их к гильзе на расстоянии 6...7 мм друг от друга. На получившийся секционированный каркас -намотай 300...350 витков лровода ПЭВ, ПЭЛ или ПЭЛШО 0,2...0,25, укладывая его по 35...40 витков в каждой секции. От 35...40-го -и от 75...80-го витков сделай два отвода в виде петель, чтобы иметь возможность изменять число витков катушки, включаемых в контур.

Подключи к катушке антенну, заземление и цепь детектор — телефоны. Чем больше витков катушки будет участвовать в работе контура и глубже внутрь катушки будет введен ферритовый стержень, тем на большую длину волны может быть настроен приемник.

Детекторный приемник работает исключительно благодаря электромагнитной энергии, излучаемой антенной передатчика радиостанции. Поэтому телефоны звучат негромко. Чтобы повысить громкость работы детекторного приемника, к нему надо добавить усилитель, например транзисторный.

Литература: Борисов В. Г. Практикум начинающего радиолюбителя.2-е изд., перераб. и доп. — М.: ДОСААФ, 1984. 144 с., ил. 55к.