Что то часто мне стали задавать вопросы по аналоговой электронике. Никак сессия студентов за яцы взяла? ;) Ладно, давно пора двинуть небольшой ликбезик. В частности по работе операционных усилителей. Что это, с чем это едят и как это обсчитывать.

Что это
Операционный усилитель это усилок с двумя входами, невье… гхм… большим коэфициентом усиления сигнала и одним выходом. Т.е. у нас U вых = K*U вх а К в идеале равно бесконечности. На практике, конечно, там числа поскромней. Скажем 1000000. Но даже такие числа взрывают мозг при попытке их применить напрямую. Поэтому, как в детском саду, одна елочка, две, три, много елочек — у нас тут много усиления;) И баста.

А входа два. И один из них прямой, а другой инверсный.

Более того, входы высокоомные. Т.е. их входное сопротивление равно бесконечности в идеальном случае и ОЧЕНЬ много в реальном. Счет там идет на сотни МегаОм, а то и на гигаомы. Т.е. оно замеряет напряжение на входе, но на него влияет минимально. И можно считать, что ток в ОУ не течет.

Напряжение на выходе в таком случае обсчитывается как:

U out =(U 2 -U 1)*K

Очевидно, что если на прямом входе напряжение больше чем на инверсном, то на выходе плюс бесконечность. А в обратном случае будет минус бесконечность.

Разумеется в реальной схеме плюс и минус бесконечности не будет, а их замещать будет максимально высокое и максимально низкое напряжение питания усилителя. И у нас получится:

Компаратор
Устройство позволяющее сравнивать два аналоговых сигнала и выносить вердикт — какой из сигналов больше. Уже интересно. Применений ему можно придумать массу. Кстати, тот же компаратор встроен в большую часть микроконтроллеров и как им пользоваться я показывал на примере AVR в статьях и про создание . Также компаратор замечательно используется для создания .

Но одним компаратором дело не ограничивается, ведь если ввести обратную связь, то из ОУ можно сделать очень многое.

Обратная связь
Если мы сигнал возьмем со выхода и отправим прямиком на вход, то возникнет обратная связь.

Положительная обратная связь
Возьмем и загоним в прямой вход сигнал сразу с выхода.

• Напряжение U1 больше нуля — на выходе -15 вольт
• Напряжение U1 меньше нуля — на выходе +15 вольт

А что будет если напряжение будет равно нулю? По идее на выходе должен быть ноль. Но в реальности напряжение НИКОГДА не будет равно нулю. Ведь даже если на один электрон заряд правого перевесит заряд левого, то уже этого достаточно, чтобы на бесконечном усилении вкатить потенциал на выход. И на выходе начнется форменный ад — скачки сигнала то туда, то сюда со скоростью случайных возмущений, наводящихся на входы компаратора.

Для решения этой проблемы вводят гистерезис. Т.е. своего рода зазор между переключениями из одного состояния в другое. Для этого вводят положительную обратную связь, вот так:

Считаем, что на инверсном входе в этот момент +10 вольт. На выходе с ОУ минус 15 вольт. На прямом входе уже не ноль, а небольшая часть выходного напряжения с делителя. Примерно -1.4 вольта Теперь, пока напряжение на инверсном входе не снизится ниже -1.4 вольта выход ОУ не сменит своего напряжения. А как только напряжение станет ниже -1.4, то выход ОУ резко перебросится в +15 и на прямом входе будет уже смещение в +1.4 вольта.

И для того, чтобы сменить напряжение на выходе компаратора сигналу U1 надо будет увеличиться на целых 2.8 вольта, чтобы добраться до верхней планки в +1.4.

Возникает своеобразный зазор где нет чувствительности, между 1.4 и -1.4 вольтами. Ширина зазора регулируется соотношениями резисторов в R1 и R2. Пороговое напряжение высчитывается как Uout/(R1+R2) * R1 Скажем 1 к 100 даст уже +/-0.14 вольт.

Но все же ОУ чаще используют в режиме с отрицательной обратной связью.

Отрицательная обратная связь
Окей, воткнем по другому:

В случае отрицательной обратной связи у ОУ появляется интересное свойство. Он всегда будет пытаться так подогнать свое выходное напряжение, чтобы напряжения на входах были равны, в результате давая нулевую разность.
Пока я в великой книге от товарищей Хоровица и Хилла это не прочитал никак не мог вьехать в работу ОУ. А оказалось все просто.

Повторитель
И получился у нас повторитель. Т.е. на входе U 1 , на инверсном входе U out = U 1 . Ну и получается, что U out = U 1 .

Спрашивается нафига нам такое счастье? Можно же было напрямую кинуть провод и не нужен будет никакой ОУ!

Можно, но далеко не всегда. Представим себе такую ситуацию, есть датчик выполненный в виде резистивного делителя:

Нижнее сопротивление меняет свое значение, меняется расклад напряжений выхода с делителя. А нам надо снять с него показания вольтметром. Но у вольтметра есть свое внутреннее сопротивление, пусть большое, но оно будет менять показания с датчика. Более того, если мы не хотим вольтметр, а хотим чтобы лампочка меняла яркость? Лампочку то сюда никак не подключить уже! Поэтому выход буфферизируем операционным усилителем. Его то входное сопротивление огромно и влиять он будет минимально, а выход может обеспечить вполне ощутимый ток (десятки миллиампер, а то и сотни), чего вполне хватит для работы лампочки.
В общем, применений для повторителя найти можно. Особенно в прецезионных аналоговых схемах. Или там где схемотехника одного каскада может влиять на работу другого, чтобы разделить их.

Усилитель
А теперь сделаем финт ушами — возьмем нашу обратную связь и через делитель напряжения подсадим на землю:

Теперь на инверсный вход подается половина выходного напряжения. А усилителю то по прежнему надо уравнять напряжения на своих входах. Что ему придется сделать? Правильно — поднять напряжение на своем выходе вдвое выше прежнего, чтобы компенсировать возникший делитель.

Теперь будет U 1 на прямом. На инверсном U out /2 = U 1 или U out = 2*U 1 .

Поставим делитель с другим соотношением — ситуация изменится в том же ключе. Чтобы тебе не вертеть в уме формулу делителя напряжения я ее сразу и дам:

U out = U 1 *(1+R 1 /R 2)

Мнемонически запоминается что на что делится очень просто:

При этом получается, что входной сигнал идет по цепи резисторов R 2 , R 1 в U out . При этом прямой вход усилителя засажен на нуль. Вспоминаем повадки ОУ — он постарается любыми правдами и неправдами сделать так, чтобы на его инверсном входе образовалось напряжение равное прямому входу. Т.е. нуль. Единственный вариант это сделать — опустить выходное напряжение ниже нуля настолько, чтобы в точке 1 возник нуль.

Итак. Представим, что U out =0. Пока равно нулю. А напряжение на входе, например, 10 вольт относительно U out . Делитель из R 1 и R 2 поделит его пополам. Таким образом, в точке 1 пять вольт.

Пять вольт не равно нулю и ОУ опускает свой выход до тех пор, пока в точке 1 не будет нуля. Для этого на выходе должно стать (-10) вольт. При этом относительно входа разность будет 20 вольт, а делитель обеспечит нам ровно 0 в точке 1. Получили инвертор.

Но можно же и другие резисторы подобрать, чтобы наш делитель выдавал другие коэффициенты!
В общем, формула коэффициента усиления для такого усилка будет следующей:

U out = — U in * R 1 /R 2

Ну и мнемоническая картинка для быстрого запоминания ху из ху.

Допустим U 2 и U 1 будет по 10 вольт. Тогда на 2й точке будет 5 вольт. А выход должен будет стать таким, чтобы на 1й точке стало тоже 5 вольт. То есть нулем. Вот и получается, что 10 вольт минус 10 вольт равняется нуль. Все верно:)

Если U 1 станет 20 вольт, то выход должен будет опуститься до -10 вольт.
Сами посчитайте — разница между U 1 и U out станет 30 вольт. Ток через резистор R4 будет при этом (U 1 -U out)/(R 3 +R 4) = 30/20000 = 0.0015А, а падение напряжения на резисторе R 4 составит R 4 *I 4 = 10000*0.0015 = 15 вольт. Вычтем падение в 15 вольт из входных 20 и получим 5 вольт.

Таким образом, наш ОУ прорешал арифметическую задачку из 10 вычел 20, получив -10 вольт.

Более того, в задачке есть коэффициенты, определяемые резисторами. Просто у меня, для простоты, резисторы выбраны одинакового номинала и поэтому все коэффициенты равны единице. А на самом деле, если взять произвольные резисторы, то зависимость выхода от входа будет такой:

U out = U 2 *K 2 — U 1 *K 1

K 2 = ((R 3 +R 4) * R 6) / (R 6 +R 5)*R 4
K 1 = R 3 /R 4

Мнемотехника для запоминания формулы расчета коэффициентов такова:
Прям по схеме. Числитель у дроби вверху поэтому складываем верхние резисторы в цепи протекания тока и множим на нижний. Знаменатель внизу, поэтому складываем нижние резисторы и множим на верхний.

Тут все просто. Т.к. точка 1 у нас постоянно приводится к 0, то можно считать, что втекающие в нее токи всегда равны U/R, а входящие в узел номер 1 токи суммируются. Соотношение входного резистора и резистора в обратной связи определяет вес входящего тока.

Ветвей может быть сколько угодно, я же нарисовал всего две.

U out = -1(R 3 *U 1 /R 1 + R 3 *U 2 /R 2)

Резисторы на входе (R 1 , R 2) определяют величину тока, а значит общий вес входящего сигнала. Если сделать все резисторы равными, как у меня, то вес будет одинаковым, а коэффициент умножения каждого слагаемого будет равен 1. И U out = -1(U 1 +U 2)

Сумматор неинвертирующий
Тут все чуток посложней, но похоже.

Uout = U 1 *K 1 + U 2 *K 2

K 1 = R 5 /R 1
K 2 = R 5 /R 2

Причем резисторы в обратной связи должны быть такими, чтобы соблюдалось уравнение R 3 /R 4 = K 1 +K 2

В общем, на операционных усилителях можно творить любую математку, складывать, умножать, делить, считать производные и интегралы. Причем практически мгновенно. На ОУ делают аналоговые вычислительные машины. Одну такую я даже видел на пятом этаже ЮУрГУ — дура размером в пол комнаты. Несколько металлических шкафов. Программа набирается соединением разных блоков проводочками:)

Дорога в десять тысяч ли начинается с первого шага.
(китайская пословица)

Дело было вечером, делать было нечего… И так вдруг захотелось спаять что-нибудь. Этакое… Электронное!.. Спаять - так спаять. Компьютер имеется, Интернет подключен. Выбираем схему. И вдруг оказывается, что схем для задуманного сабжа - вагон и маленькая тележка. И все разные. Опыта нет, знаний маловато. Какую выбрать? Некоторые из них содержат какие-то прямоугольнички, треугольнички. Усилители, да еще и операционные… Как они работают - непонятно. Стра-а-ашно!.. А вдруг сгорит? Выбираем, что попроще, на знакомых транзисторах! Выбрали, спаяли, включили… HELP!!! Не работает!!! Почему?

Да потому, что «Простота - хуже воровства»! Это как компьютер: самый быстрый и навороченный - игровой! А для офисной работы достаточно и самого простого. Так же и с транзисторами. Спаять на них схему мало. Надо еще уметь её настроить. Слишком много «подводных камней» и «граблей». А для этого зачастую требуется опыт отнюдь не начального уровня. Так что же, бросать увлекательное занятие? Отнюдь! Просто не надо бояться этих «треугольничков-прямоугольничков». С ними работать, оказывается, во многих случаях намного проще, чем с отдельными транзисторами. ЕСЛИ ЗНАТЬ - КАК!

Вот этим: пониманием, как работает операционный усилитель (ОУ, или по-английски OpAmp) мы сейчас и займемся. При этом будем рассматривать его работу буквально «на пальцах», практически не пользуясь никакими формулами, разве что кроме закона дедушки Ома: «Ток через участок цепи (I ) прямо пропорционален напряжению на нем (U ) и обратно пропорционален его сопротивлению (R )»:
I = U / R . (1)

Для начала, в принципе, не так уж и важно, как именно ОУ устроен внутри. Просто примем в качестве допущения, что он представляет собой «черный ящик» с какой-то там начинкой. На данном этапе не будем рассматривать и такие параметры ОУ, как «напряжение смещения», «напряжение сдвига», «температурный дрейф», «шумовые характеристики», «коэффициент подавления синфазной составляющей», «коэффициент подавления пульсаций напряжений питания», «полоса пропускания» и т.п. Все эти параметры будут важны на следующем этапе его изучения, когда в голове «улягутся» основные принципы его работы ибо «гладко было на бумаге, да забыли про овраги»…

Пока что просто допустим, что параметры ОУ близки к идеальным и рассмотрим, только то, какой сигнал будет на его выходе, если какие-то сигналы подавать на его входы.

Итак, операционный усилитель (ОУ) является дифференциальным усилителем постоянного тока с двумя входами (инвертирующим и неинвертирующим) и одним выходом. Кроме них ОУ имеет выводы питания: положительного и отрицательного. Эти пять выводов имеются в почти любом ОУ и принципиально необходимы для его работы.

ОУ имеет огромный коэффициент усиления, как минимум, 50000…100000, а реально - намного больше. Поэтому, в первом приближении, можно даже допустить, что он равен бесконечности.

Термин «дифференциальный» («different» переводится с английского как «разница», «различие», «разность») означает, что на выходной потенциал ОУ влияет исключительно разность потенциалов между его входами, независимо от их абсолютного значения и полярности.

Термин «постоянного тока» означает, что усиливает ОУ входные сигналы начиная от 0 Гц. Верхний диапазон частот (частотный диапазон), усиливаемых ОУ сигналов зависит от многих причин, таких, как частотные характеристики транзисторов, из которых он состоит, коэффициента усиления схемы, построенной с применением ОУ и т.п. Но этот вопрос уже выходит за рамки первичного ознакомления с его работой и рассматриваться здесь не будет.

Входы ОУ имеют очень большое входное сопротивление, равное десяткам/сотням МегаОм, а то и ГигаОм (и только в приснопамятных К140УД1, да еще в К140УД5 оно составляло всего 30…50 кОм). Столь большое сопротивление входов означает, что на входной сигнал они практически не влияют.

Поэтому с большой степенью приближения к теоретическому идеалу можно считать, что ток во входы ОУ не течет . Это - первое важное правило, которое применяется при анализе работы ОУ. Прошу хорошо запомнить, что оно касается только самого ОУ , а не схем с его применением!

Что же означают термины «инвертирующий» и «неинвертирующий»? По отношению к чему определяется инверсия и вообще, что это за «зверек» такой - инверсия сигнала?

В переводе с латинского одним из значений слова «inversio» является «оборачивание», «переворот». Иными словами, инверсия - это зеркальное отражение (отзеркаливание ) сигнала относительно горизонтальной оси Х (оси времени). На Рис. 1 показаны несколько из множества возможных вариантов инверсии сигнала, где красным цветом обозначен прямой (входной) сигнал и синим - проинвертированный (выходной).

Рис. 1 Понятие инверсии сигнала

Особо следует отметить, что к нулевой линии (как на Рис. 1, А, Б) инверсия сигнала не привязана ! Сигналы могут быть инверсными и асимметрично. Например, оба только в области положительных значений (Рис. 1, В), что характерно для цифровых сигналов или при однополярном питании (об этом речь идти будет дальше), или оба частично в положительной и частично - в отрицательной областях (Рис. 1, Б, Д). Возможны и другие варианты. Главным условием является их взаимная зеркальность относительно какого-то произвольным образом выбранного уровня (например, искусственной средней точки, о которой речь также будет вестись дальше). Иными словами, полярность сигнала тоже не является определяющим фактором.

Изображают ОУ на принципиальных схемах по-разному. За рубежом ОУ раньше изображались, да и сейчас очень часто изображаются в виде равнобедренного треугольника (Рис. 2, А). Инвертирующий вход - символом «минус», а неинвер­тирующий - символом «плюс» внутри треугольника. Эти символы совершенно не означают, что на соответствующих входах потенциал должен быть более положительным или более отрицательным, чем на другом. Они просто-напросто указывают, как реагирует потенциал выхода на потенциалы, подаваемые на входы. В итоге их легко спутать с выводами питания, что может оказаться неожиданными «граблями», особенно для начинающих.

Рис. 2 Варианты условных графических изображений (УГО)
операционных усилителей

В системе отечественных условных графических изображений (УГО) до вступления в силу ГОСТ 2.759-82 (СТ СЭВ 3336-81) ОУ также изображались в виде треугольника, только инвертирующий вход - символом инверсии - кружочком в месте пересе­чения вывода с треугольником (Рис.2, Б), а сейчас - в виде прямоугольника (Рис.2, В).

При обозначении ОУ на схемах инвертирующий и неинвертирующий входы можно менять местами, если так удобнее, однако, традиционно инвертирующий вход изображается вверху, а неинвертирующий - внизу. Выводы питания, как правило, всегда располагают единственным способом (положительный вверху, отрицательный - внизу).

ОУ почти всегда используются в схемах с отрицательной обратной связью (ООС).

Обратной связью называется эффект подачи части выходного напряжения усилителя на его вход, где оно алгебраически (с учетом знака) суммируется с входным напряжением. О принципе суммирования сигналов речь пойдет ниже. В зависимости от того, на какой вход ОУ, инвертирующий или неинвертирующий, подается ОС, различают отрицательную обратную связь (ООС), когда часть выходного сигнала подается на инвертирующий вход (Рис. 3, А) или положительную обратную связь (ПОС), когда часть выходного сигнала подается, соответственно, на неинвертирующий вход (Рис. 3, Б).

Рис. 3 Принцип формирования обратной связи (ОС)

В первом случае, поскольку выходной сигнал является инверсным по отношению ко входному, он вычитается из входного. В результате общее усиление каскада снижается. Во втором случае - суммируется со входным, общее усиление каскада повышается.

На первый взгляд может показаться, что ПОС имеет положительный эффект, а ООС - совершенно бесполезная затея: зачем же снижать усиление? Именно так и посчитали патентные эксперты США, когда в 1928 г. Гарольд С. Блэк попытался запатентовать ООС. Однако, жертвуя усилением, мы существенно улучшаем другие важные параметры схемы, как, например, её линейность, частотный диапазон и пр. Чем глубже ООС, тем меньше характеристики всей схемы зависят от характеристик ОУ.

А вот ПОС (учитывая собственное огромное усиление ОУ), имеет обратное влияние на характеристики схемы и самое неприятное - вызывает ее самовозбуждение. Она, конечно, тоже используется осознанно, например, в генераторах, компараторах с гистерезисом (подробно об этом - далее) и т.п., но в общем виде её влияние на работу усилительных схем с ОУ скорее негативное и требует очень тщательного и обоснованного анализа её применения.

Поскольку ОУ имеет два входа, то возможны такие основные виды его включения с использованием ООС (Рис. 4):

Рис. 4 Основные схемы включения ОУ

а) инвертирующее (Рис. 4, А) - сигнал подается на инвертирующий вход, а неинвертирующий подключается непосредственно к опорному потенциалу (не используется);

б) неинвертирующее (Рис. 4, Б) - сигнал подается на неинвертирующий вход, а инвертирующий подключается непосредственно к опорному потенциалу (не используется);

в) дифференциальное (Рис. 4, В) - сигналы подаются на оба входа, инвертирующий и неинвертирующий.

Для анализа работы этих схем следует учесть второе важнейшее правило , которому подчиняется работа ОУ: Выход операционного усилителя стремится к тому, чтобы разность напряжений между его входами была равна нулю .

Вместе с тем, любая формулировка должна быть необходимой и достаточной , чтобы ограничить всё подмножество подчиняющихся ей случаев. Приведенная выше формулировка, при всей её «классичности», не дает никакой информации о том, на какой же из входов «стремится повлиять» выход. Исходя из неё, получается, что вроде бы ОУ выравнивает напряжения на своих входах, подавая напряжение на них откуда-то «изнутри».

Если внимательно рассмотреть схемы на Рис. 4, можно заметить, что ООС (через Rоос) во всех случаях заведена с выхода только на инвертирующий вход, что дает нам основание переформулировать это правило следующим образом: Напряжение на выходе ОУ, охваченном ООС, стремится к тому, чтобы потенциал на инвертирующем входе уравнялся с потенциалом на неинвертирующем входе .

Исходя из этого определения, «ведущим» при любом включении ОУ с ООС является неинвертирующий вход, а «ведомым» - инвертирующий.

При описании работы ОУ потенциал на его инвертирующем входе часто называют «виртуальным нулем» или «виртуальной средней точкой». Перевод латинского слова «virtus» означает «воображаемый», «мнимый». Виртуальный объект ведет себя близко к поведению аналогичных объектов материальной реальности, т.е., для входных сигналов (за счет действия ООС) инвертирующий вход можно считать подключенным непосредственно к такому же потенциалу, к какому подключен и неинвертирующий вход. Однако, «виртуальный ноль» является всего лишь частным случаем, имеющим место только при двуполярном питании ОУ. При использовании однополярного питания (о чем будет вестись речь ниже), да и во многих других схемах включения, ни на неинвертирующем, ни на инвертирующем входах ноля не будет. Поэтому давайте договоримся, что этот термин мы применять не будем, поскольку он мешает начальному пониманию принципов работы ОУ.

Вот с этой точки зрения и разберем схемы, приведенные на Рис. 4. При этом, для упрощения анализа, примем, что напряжения питания всё-таки двуполярные, равные друг другу по величине (скажем, ± 15 В), со средней точкой (общая шина или «земля»), относительно которой и будем отсчитывать входные и выходные напряжения. Кроме того, анализ будет проводить по постоянному току, т.к. изменяющийся переменный сигнал в каждый момент времени тоже можно представить как выборку значений постоянного тока. Во всех случаях обратная связь через Rоос заведена с выхода ОУ на его инвертирующий вход. Различие заключается только в том, на какие из входов подается входное напряжение.

А) Инвертирующее включение (Рис. 5).

Рис. 5 Принцип работы ОУ в инвертирующем включении

Потенциал на неинвертирующем входе равен нулю, т.к. он подключен к средней точке («земле»). Входной сигнал, равный +1 В относительно средней точки (от GB) подан на левый вывод входного резистора Rвх. Допустим, что сопротивления Rоос и Rвх равны друг другу и составляют 1 кОм (в сумме их сопротивление равно 2 кОм).

Согласно Правилу 2, на инвертирующем входе должно быть такой же потенциал, как и на зануленном неинвертирующем, т.е., 0 В. Следовательно, к Rвх приложено напряжение +1 В. Согласно закону Ома по нему будет протекать ток I вх. = 1 В / 1000 Ом = 0,001 А (1 мА). Направление протекания этого тока показано стрелкой.

Поскольку Rоос и Rвх включены делителем, а согласно Правилу 1 входы ОУ тока не потребляют, то для того, чтобы в средней точке этого делителя напряжение составляло 0 В, к правому выводу Rоос должно быть приложено напряжение минус 1 В, а протекающий по нему ток I оос также должен быть равен 1 мА. Иными словами, между левым выводом Rвх и правым выводом Rоос приложено напряжение 2 В, а ток, протекающий по этому делителю равен 1 мА (2 В / (1 кОм + 1 кОм) = 1 мА), т.е. I вх. = I оос .

Если на вход подать напряжение отрицательной полярности, на выходе ОУ будет напряжение положительной полярности. Всё то же самое, только стрелки, показывающие протекание тока через Rоос и Rвх будут направлены в противоположную сторону.

Таким образом, при равенстве номиналов Rоос и Rвх, напряжение на выходе ОУ будет равно напряжению на его входе по величине, но инверсное по полярности. И мы получили инвертирующий повторитель . Эта схема нередко применяется, если нужно проинвертировать сигнал, полученный с помощью схем, принципиально являющихся инверторами. Например, логарифмических усилителей.

Теперь давайте, сохранив номинал Rвх, равным 1 кОм, увеличим сопротивление Rоос до 2 кОм при том же входном сигнале +1 В. Общее сопротивление делителя Rоос+Rвх увеличилось до 3 кОм. Чтобы в его средней точке остался потенциал 0 В (равный потенциалу неинвертирующего входа), через Rоос должен протекать тот же ток (1 мА), что и через Rвх. Следовательно, падение напряжения на Rоос (напряжение на выходе ОУ) должно составлять уже 2 В. На выходе ОУ напряжение равно минус 2 В.

Увеличим номинал Rоос до 10 кОм. Теперь напряжение на выходе ОУ при тех же остальных условиях составит уже 10 В. Во-о-от! Наконец-то мы получили инвертирующий усилитель ! Его выходное напряжение больше входного (иными словами, коэффициент усиления Ку) во столько раз, во сколько раз сопротивление Rоос больше, чем сопротивление Rвх. Как я ни зарекался не применять формулы, давайте всё-таки отобразим это в виде уравнения:
Ку = – Uвых / Uвх = – Rоос / Rвх. (2)

Знак минус перед дробью правой части уравнения означает только то, что выходной сигнал инверсен по отношению ко входному. И ничего более!

А теперь давайте увеличим сопротивление Rоос до 20 кОм и проанализируем, что получится. Согласно формулы (2) при Ку = 20 и входном сигнале 1 В на выходе должно было бы быть напряжение 20 В. Ан не тут-то было! Мы же ранее приняли допущение, что напряжение питания нашего ОУ составляет всего ± 15 В. Но даже 15 В получить не удастся (почему так - чуть ниже). «Выше головы (напряжения питания) не прыгнешь»! В итоге такого надругательства над номиналами схемы выходное напряжение ОУ «упирается» в напряжение питания (выход ОУ входит в насыщение). Баланс равенства токов через делитель RоосRвх (I вх. = I оос ) нарушается, на инвертирующем входе появляется потенциал, отличный от потенциала на неинвертирующем входе. Правило 2 перестает действовать.

Входное сопротивление инвертирующего усилителя равно сопротивлению Rвх, поскольку через него протекает весь ток от источника входного сигнала (GB).

Теперь давайте заменим постоянный Rоос на переменный, с номиналом, скажем 10 кОм (Рис. 6).

Рис. 6 Схема инвертирующего усилителя с переменным усилением

При правом (по схеме) положении его движка усиление будет составлять Rоос / Rвх = 10 кОм / 1 кОм = 10. Перемещая движок Rоос влево (уменьшая его сопротивление) усиление схемы будет снижаться и, наконец, при крайнем левом его положении станет равным нулю, поскольку числитель в приведенной выше формуле станет равным нулю при любом значении знаменателя. На выходе будет ноль также при любом значении и полярности входного сигнала. Такая схема часто применяется в схемах усиления звуковых сигналов, например, в микшерах, где приходится регулировать усиление от нуля.

Б) Неинвертирующее включение (Рис. 7).

Рис. 7 Принцип работы ОУ в неинвертирующем включении

Левый вывод Rвх подключен к средней точке («земле»), а входной сигнал, равный +1 В подан прямо на неинвертирующий вход. Поскольку нюансы анализа «разжеваны» выше, здесь будем уделять внимание только существенным отличиям.

На первом этапе анализа также примем сопротивления Rоос и Rвх равными друг другу и составляющими 1 кОм. Т.к. на неинвертирующем входе потенциал составляет +1 В, то по Правилу 2 такой же потенциал (+1 В) должен быть и на инвертирующем входе (показано на рисунке). Для этого на правом выводе резистора Rоос (выходе ОУ) должно быть напряжение +2 В. Токи I вх. и I оос , равные 1 мА, текут теперь через резисторы Rоос и Rвх в обратном направлении (показаны стрелками). У нас получился неинвертирующий усилитель с усилением, равным 2, поскольку входной сигнал, равный +1 В формирует выходной сигнал, равный +2 В.

Странно, не так ли? Номиналы те же, что и в инвертирующем включении (различие только в том, что сигнал подан на другой вход), а усиление налицо. Разберемся в этом чуть позже.

Теперь увеличиваем номинал Rоос до 2 кОм. Чтобы сохранить баланс токов I вх. = I оос и потенциал инвертирующего входа +1 В, на выходе ОУ должно быть уже +3 В. Ку = 3 В / 1 В = 3!

Если сравнить значения Ку при неинвертирующем включении с инвертирующим, при тех же номиналах Rоос и Rвх, то получается что коэффициент усиления во всех случаях больше на единицу. Выводим формулу:
Ку = Uвых / Uвх + 1 = (Rоос / Rвх) + 1 (3)

Почему же так происходит? Да очень просто! ООС действует точно так же, как и при инвертирующем включении, но согласно Правилу 2, к потенциалу инвертирующего входа в неинвертирующем включении всегда прибавляется потенциал неинвертирующего входа.

Так что же, при неинвертирующем включении нельзя получить усиление, равное 1? Почему же нельзя - можно. Давайте уменьшать номинал Rоос, аналогично тому, как мы анализировали Рис. 6. При его нулевом значении - перемыкании выхода с инвертирующем входом накоротко (Рис. 8, А), согласно Правилу 2, на выходе будет такое напряжение, чтобы потенциал инвертирующего входа был равен потенциалу неинвертирующего входа, т.е., +1 В. Получаем: Ку = 1 В / 1 В = 1 (!) Ну, а поскольку инвертирующий вход тока не потребляет и разности потенциалов между ним и выходом нет, то и никакой ток в этой цепи не протекает.

Рис. 8 Схема включения ОУ, как повторителя напряжения

Rвх становится вообще лишним, т.к. он подключается параллельно нагрузке, на которую должен работать выход ОУ и через него совершенно зря будет протекать его выходной ток. А что будет, если оставить Rоос, но убрать Rвх (Рис. 8, Б)? Тогда в формуле усиления Ку = Rоос / Rвх + 1 сопротивление Rвх теоретически становится близким к бесконечности (в реальности, конечно же, нет, т.к. существуют утечки по плате, да и входной ток ОУ хоть и пренебрежимо мал, но нулю всё-таки не равен), при чем соотношение Rоос / Rвх приравнивается к нулю. В формуле остается только единица: Ку = + 1. А усиление меньше единицы для этой схемы можно получить? Нет, меньше не получится ни при каких обстоятельствах. «Лишнюю» единицу в формуле усиления на кривой козе не объедешь…

После того, как мы убрали все «лишние» резисторы, получается схема неинвертирующего повторителя , показанная на Рис. 8, В.

На первый взгляд, такая схема не имеет практического смысла: зачем нужно единичное да еще и неинверсное «усиление» - что, нельзя просто подать сигнал дальше??? Однако, такие схемы применяются довольно часто и вот почему. Согласно Правилу 1 ток во входы ОУ не течет, т.е., входное сопротивление неинвертирующего повторителя очень большое - те самые десятки, сотни и даже тысячи МОм (это же относится и к схеме по Рис. 7)! А вот выходное сопротивление очень малое (доли Ома!). Выход ОУ «пыхтит изо всех сил», стараясь, согласно Правилу 2, поддержать на инвертирующем входе такой же потенциал, как и на неинвертирующем. Ограничением является только допустимый выходной ток ОУ.

А вот с этого места мы немного вильнем в сторону и рассмотрим вопрос выходных токов ОУ чуть подробнее.

Для большинства ОУ широкого применения в технических параметрах указано, что сопротивление нагрузки, подключенной к их выходу, не должно быть меньше 2 кОм. Больше - сколько угодно. Для намного меньшего числа оно составляет 1 кОм (К140УД…). Это значит, что при наихудших условиях: максимальном напряжении питания (например, ±16 В или суммарно 32 В), нагрузкой, подключенной между выходом и одной из шин питания и максимальном выходном напряжении противоположной полярности, к нагрузке будет приложено напряжение около 30 В. При этом ток через нее составит: 30 В / 2000 Ом = 0,015 А (15 мА). Не так, чтобы мало, но и не особо много. К счастью, большинство ОУ широкого применения имеют встроенную защиту от превышения выходного тока - типичное значение максимального выходного тока составляет 25 мА. Защита предотвращает перегрев и выход ОУ из строя.

Если напряжения питания не максимально допустимые, то минимальное сопротивление нагрузки можно пропорционально уменьшать. Скажем, при питании 7,5…8 В (суммарно 15…16 В) оно может составлять 1 кОм.

В) Дифференциальное включение (Рис. 9).

Рис. 9 Принцип работы ОУ в дифференциальном включении

Итак, допустим, что при одинаковых номиналах Rвх и Rоос, равных 1 кОм, на оба входа схемы поданы одинаковые напряжения, равные +1 В (Рис. 9, А). Поскольку потенциалы с обеих сторон резистора Rвх равны друг другу (напряжения на резисторе равно 0), ток через него не протекает. А значит, равен нулю и ток через резистор Rоос. Т.е., эти два резистора никакой функции не выполняют. По сути, мы фактически получили неинвертирующий повторитель (сравните с Рис. 8). Соответственно, на выходе получим такое же напряжение, как и на неинвертирующем входе, т.е., +1 В. Поменяем полярность входного сигнала на инвертирующем входе схемы (перевернем GB1) и подадим минус 1 В (Рис. 9, Б). Теперь между выводами Rвх приложено напряжение 2 В и через него течет ток I вх = 2 мА (надеюсь, что подробно расписывать, почему так - уже не нужно?). Для того, чтобы скомпенсировать этот ток, через Rоос тоже должен протекать ток, равный 2 мА. А для этого на выходе ОУ должно быть напряжение +3 В.

Вот где проявился ехидный «оскал» дополнительной единички в формуле коэффициента усиления неинвертирующего усилителя. Получается, что при таком упрощенном дифференциальном включении разница в коэффициентах усиления постоянно сдвигает выходной сигнал на величину потенциала на неинвертирующем входе. Проблема-с! Однако, «Даже если вас съели - у вас всё равно остаётся как минимум два выхода». Значит, нам каким-то образом надо уравнять коэффициенты усиления инвертирующего и неинвертирующего включений, чтобы «нейтрализовать» эту лишнюю единичку.

Для этого подадим входной сигнал на неинвертирующий вход не напрямую, а через делитель Rвх2, R1 (Рис. 9, В). Примем их номиналы также по 1 кОм. Теперь на неинвертирующем (а значит, и на инвертирующем тоже) входе ОУ будет потенциал +0,5 В, через него (и Rоос) будет протекать ток I вх = I оос = 0,5 мА, для обеспечения которого на выходе ОУ должно быть напряжение, равное 0 В. Фу-у-ух! Мы добились, чего хотели! При равных по величине и полярности сигналах на обеих входах схемы (в данном случае +1 В, но то же самое будет справедливо и для минус 1 В и для любых иных цифровых значений), на выходе ОУ будет сохраняться нулевое напряжение, равное разнице входных сигналов.

Проверим это рассуждение, подав на инвертирующий вход сигнал отрицательной полярности минус 1 В (Рис. 9, Г). При этом I вх = I оос = 2 мА, для чего на выходе должно быть +2 В. Всё подтвердилось! Уровень выходного сигнала соответствует разнице между входными.

Конечно, при равенстве Rвх1 и Rоос (соответственно, Rвх2 и R1) усиления мы не получим. Для этого нужно увеличить номиналы Rоос и R1, как это делали при анализе предыдущих включений ОУ (не буду повторяться), причем должно строго соблюдаться соотношение:

Rоос / Rвх1 = R1 / Rвх2. (4)

Что же полезного мы получаем от такого включения практически? А получаем мы замечательное свойство: выходное напряжение не зависит от абсолютных значений входных сигналов, если они равны друг другу по величине и полярности. На выход поступает только разностный (дифференциальный) сигнал. Это позволяет усиливать очень малые сигналы на фоне помехи, одинаково действующей на оба входа. Например, сигнал с динамического микрофона на фоне наводки сети промышленной частоты 50 Гц.

Однако, в этой бочке меда, к сожалению, присутствует ложка дегтя. Во-первых, равенство (4) должно соблюдаться очень строго (вплоть до десятых а иногда и сотых процента!). Иначе возникнет разбаланс токов, действующих в схеме, а следовательно, кроме разностных («противофазных») сигналов будут усиливаться и сочетанные («синфазные») сигналы.

Давайте, разберемся с сущностью этих терминов (Рис. 10).

Рис. 10 Сдвиг фазы сигнала

Фаза сигнала - это величина, характеризующая смещение начала отсчета периода сигнала относительно начала отсчета времени. Поскольку и начало отсчета времени, и начало отсчета периода выбираются произвольно, фаза одного периодического сигнала физическим смыслом не обладает. Однако разность фаз двух периодических сигналов - это величина, имеющая физический смысл, она отражает запаздывание одного из сигналов относительно другого. Что считать началом периода, не имеет никакого значения. За точку начала периода можно взять нулевое значение с положительным наклоном. Можно - максимум. Всё в нашей власти.

На Рис. 9 красным обозначен исходный сигнал, зеленым - сдвинутый на ¼ периода относительно исходного и синим - на ½ периода. Если сравнить красную и синюю кривые с кривыми на Рис. 2, Б, то можно заметить, что они взаимно инверсны . Т.о., «синфазные сигналы» - это сигналы, совпадающие друг с другом в каждой своей точке, а «противофазные сигналы» - инверсные друг относительно друга.

В то же время, понятие инверсии более широкое, чем понятие фазы , т.к. последнее применимо только к регулярно повторяющимся, периодическим сигналам. А понятие инверсии применимо к любым сигналам, в том числе и непериодическим, как, например, звуковой сигнал, цифровая последовательность, либо постоянное напряжение. Чтобы фаза была состоятельной величиной, сигнал должен быть периодическим хотя бы на некотором интервале. В противном случае, и фаза и период превращаются в математические абстракции.

Во-вторых, инвертирующий и неинвертирующий входы в дифференциальном включении при равенстве номиналов Rоос = R1 и Rвх1 = Rвх2 будут иметь различные входные сопротивления. Если входное сопротивление инвертирующего входа определяется только номиналом Rвх1, то неинвертирующего - номиналами последовательно включенных Rвх2 и R1 (ещё не забыли, что входы ОУ тока не потребляют?). В приведенном выше примере они будут составлять, соответственно, 1 и 2 кОм. А если мы увеличим Rоос и R1 для получения полноценного усилительного каскада, то разница возрастет еще существеннее: при Ку = 10 - до, соответственно, всё того же 1 кОм и целых 11 кОм!

К сожалению, на практике обычно ставят номиналы Rвх1 = Rвх2 и Rоос = R1. Однако, это приемлемо, только если источники сигнала для обоих входов имеют очень низкое выходное сопротивление . Иначе оно образует делитель с входным сопротивлением данного усилительного каскада, а поскольку коэффициент деления таких «делителей» будет разным, то и результат очевиден: дифференциальный усилитель с такими номиналами резисторов не будет выполнять своей функции подавления синфазных (сочетанных) сигналов, либо выполнять эту функцию плохо.

Одним из путей решения данной проблемы может быть неравенство номиналов резисторов, подключенных к инвертирующему и неинвертирующему входам ОУ. А именно, чтобы Rвх2 + R1 = Rвх1. Ещё одним важным моментом является достижение точного соблюдения равенства (4). Как правило, этого добиваются путем разбиения R1 на два резистора - постоянный, обычно составляющий 90% от нужного номинала и переменный (R2), сопротивление которого составляет 20% от нужного номинала (Рис. 11, А).

Рис. 11 Варианты балансировки дифференциального усилителя

Путь общепринятый, но опять же, при таком способе балансировки пусть и немного, но изменяется входное сопротивление неинвертирующего входа. Намного стабильнее вариант с включением подстроечного резистора (R5) последовательно с Rоос (Рис. 11, Б), поскольку Rоос в формировании входного сопротивления инвертирующего входа участия не принимает. Главное - сохранить соотношения их номиналов, аналогично варианту «А» (Rоос / Rвх1 = R1 / Rвх2).

Коль скоро мы повели речь о дифференциальном включении и упомянули повторители, хотелось бы описать одну интересную схемку (Рис. 12).

Рис. 12 Схема переключаемого инвертирующего/неинвертирующего повторителя

Входной сигнал подается одновременно на оба входа схемы (инвертирующий и неинвертирующий). Номиналы всех резисторов (Rвх1, Rвх2 и Rоос) равны друг другу (в данном случае возьмем их реальные значения: 10…100 кОм). Неинвертирующий вход ОУ ключом SA может замыкаться на общую шину.

В замкнутом положении ключа (Рис. 12, А) резистор Rвх2 в работе схемы не участвует (через него только «бесполезно» течет ток I вх2 от источника сигнала на общую шину). Получаем инвертирующий повторитель с усилением равным минус 1 (см. Рис. 6). А вот при разомкнутом положении ключа SA (Рис. 12, Б) получаем неинвертирующий повторитель с усилением равным +1.

Принцип работы этой схемы можно выразить и несколько по-другому. При замкнутом ключе SA она работает как инвертирующий усилитель с усилением, равным минус 1, а при разомкнутом - одновременно (!) и как инвертирующий усилитель с усилением, минус 1, и как неинвертирующий усилитель с усилением +2, откуда: Ку = +2 + (–1) = +1.

В таком виде эту схему можно использовать, если, например, на этапе проектирования неизвестна полярность входного сигнала (скажем, от датчика, к которому нет доступа до начала наладки устройства). Если же в качестве ключа использовать транзистор (например, полевой), управляемый от входного сигнала с помощью компаратора (о нем речь будет вестись ниже), то получим синхронный детектор (синхронный выпрямитель). Конкретная реализация такой схемы, конечно же, выходит за рамки начального ознакомления с работой ОУ и мы её здесь опять же подробно рассматривать не будем.

А теперь давайте рассмотрим принцип суммирования входных сигналов (Рис. 13, А), а заодно разберемся, какие же номиналы резисторов Rвх и Rоос должны быть в реальности.

Рис. 13 Принцип работы инвертирующего сумматора

Берем за основу уже рассмотренный выше инвертирующий усилитель (Рис. 5), только ко входу ОУ подключаем не один, а два входных резистора Rвх1 и Rвх2. Пока что, в «учебных» целях, принимаем сопротивления всех резисторов, включая Rоос, равными 1 кОм. На левые выводы Rвх1 и Rвх2 подаем входные сигналы, равные +1 В. Через эти резисторы протекают токи, равные 1 мА (показаны стрелками, направленными слева направо). Для поддержания на инвертирующем входе такого же потенциала, как и на неинвертирующем (0 В), через резистор Rоос должен протекать ток, равный сумме входных токов (1 мА +1 мА = 2 мА), показанный стрелкой, направленной в противоположном направлении (справа налево), для чего на выходе ОУ должно быть напряжение минус 2 В.

Тот же самый результат (выходное напряжение минус 2 В) можно получить, если на вход инвертирующего усилителя (Рис. 5) подать напряжение +2 В, либо номинал Rвх уменьшить вдвое, т.е. до 500 Ом. Увеличим напряжение, приложенное к резистору Rвх2 до +2 В (Рис. 13, Б). На выходе получим напряжение минус 3 В, что равно сумме входных напряжений.

Входов может быть не два, а сколь угодно много. Принцип работы данной схемы от этого не изменится: выходное напряжение в любом случае будет прямо пропорционально алгебраической сумме (с учетом знака!) токов, проходящих через резисторы, подключенные к инвертирующему входу ОУ (обратно пропорционально их номиналам), независимо от их количества.

Если же, на входы инвертирующего сумматора подать сигналы, равные +1 В и минус 1 В (Рис. 13, В), то протекающие через них токи будут разнонаправлены, они взаимно скомпенсируются и на выходе будет 0 В. Через резистор Rоос в таком случае ток протекать не будет. Иными словами, ток, протекающий по Rоос, алгебраически суммируется со входными токами.

Отсюда также проистекает важный момент: пока мы оперировали небольшими входными напряжениями (1…3 В), выход ОУ широкого применения вполне мог обеспечить такой ток (1…3 мА) для Rоос и что-то ещё оставалось для нагрузки, подключенной к выходу ОУ. Но если напряжения входных сигналов увеличить до максимально допустимых (близких к напряжениям питания), то получается, что весь выходной ток уйдет в Rоос. Для нагрузки ничего не останется. А кому нужен усилительный каскад, который работает «сам на себя»? Кроме того, номиналы входных резисторов, равные всего 1 кОм (соответственно, определяющие входное сопротивление инвертирующего усилительного каскада), требуют протекания по ним чрезмерно больших токов, сильно нагружающих источник сигнала. Поэтому в реальных схемах сопротивление Rвх выбирается не менее 10 кОм, но и желательно не более 100 кОм, чтобы при заданном коэффициенте усиления не ставить Rоос слишком большого номинала. Хотя эти величины и не являются абсолютными, а только прикидочными, как говорится, «в первом приближении» - всё зависит от конкретной схемы. В любом случае нежелательно, чтобы через Rоос протекал ток, превышающий 5…10% максимального выходного тока данного конкретного ОУ.

Суммируемые сигналы можно подавать и на неинвертирующий вход. Получается неинвертирующий сумматор . Принципиально такая схема будет работать точно так же, как и инвертирующий сумматор, на выходе которого будет сигнал, прямо пропорциональный входным напряжениям и обратно пропорциональный номиналам входных резисторов. Однако практически она используется намного реже, т.к. содержит «грабли», которые следует учитывать.

Поскольку Правило 2 действует только для инвертирующего входа, на котором действует «виртуальный потенциал нуля», то на неинвертирующем будет потенциал, равный алгебраической сумме входных напряжений. Следовательно, входное напряжение, имеющееся на одном из входов, будет влиять на напряжение, поступающее на другие входы. «Виртуального потенциала» ведь на неинвертирующем входе нет! В итоге приходится применять дополнительные схемотехнические ухищрения.

До сих пор мы рассматривали схемы на ОУ с ООС. А что будет, если обратную связь убрать вообще? В таком случае мы получаем компаратор (Рис. 14), т.е., устройство, сравнивающее по абсолютному значению два потенциала на своих входах (от английского слова compare - сравнивать). На его выходе будет напряжение, приближающееся к одному из напряжений питания в зависимости от того, какой из сигналов больше другого. Обычно входной сигнал подается на один из входов, а на другой - постоянное напряжение, с которым он сравнивается (т.н. «опорное напряжение»). Оно может быть любым, в том числе и равным нулевому потенциалу (Рис. 14, Б).

Рис. 14 Схема включения ОУ как компаратора

Однако, не всё так хорошо «в королевстве Датском»… А что произойдет, если напряжение между входами будет равно нулю? По идее, на выходе тоже должен быть ноль, но в реальности - никогда . Если потенциал на одном из входов хоть на чуть-чуть перевесит потенциал другого, то уже этого будет достаточно, чтобы на выходе возникли хаотические скачки напряжения из-за случайных возмущений, наводящихся на входы компаратора.

В реальности любой сигнал является «зашумленным», т.к. идеала не может быть по определению. И в области, близкой к точке равенства потенциалов входов, на выходе компаратора появится пачка выходных сигналов вместо одного четкого переключения. Для борьбы с этим явлением в схему компаратора часто вводят гистерезис путем создания слабой положительной ПОС с выхода на неинвертирующий вход (Рис. 15).

Рис. 15 Принцип действия гистерезиса в компараторе за счет ПОС

Проанализируем работу этой схемы. Напряжения её питания составляют ±10 В (для ровного счета). Сопротивление Rвх равно 1 кОм, а Rпос - 10 кОм. В качестве опорного напряжения, поступающего на инвертирующий вход, выбран потенциал средней точки. Красной кривой показан входной сигнал, поступающий на левый вывод Rвх (вход схемы компаратора), синей - потенциал на неинвертирующем входе ОУ и зеленой - выходной сигнал.

Пока входной сигнал имеет отрицательную полярность, на выходе - отрицательное напряжение, которое через Rпос суммируется с входным напряжением обратно пропорционально номиналам соответствующих резисторов. В результате потенциал неинвертирующего входа во всем диапазоне отрицательных значений на 1 В (по абсолютному значению) превышает уровень входного сигнала. Как только потенциал неинвертирующего входа уравняется с потенциалом инвертирующего (для входного сигнала это будет составлять + 1 В), напряжение на выходе ОУ начнет переключаться с отрицательной полярности в положительную. Суммарный потенциал на неинвертирующем входе начнет лавинообразно становиться ещё более положительным, поддерживая процесс такого переключения. В итоге незначительные шумовые колебания входного и опорного сигналов компаратор просто «не заметит», поскольку они будут на много порядков меньшими по амплитуде, чем описанная «ступенька» потенциала на неинвертирующем входе при переключении.

При снижении входного сигнала обратное переключение выходного сигнала компаратора произойдет при входном напряжении минус 1 В. Вот эта разница между уровнями входного сигнала, ведущими к переключению выхода компаратора, равная в нашем случае суммарно 2 В, и называется гистерезисом . Чем больше сопротивление Rпос по отношению к Rвх (меньше глубина ПОС), тем меньший гистерезис переключения. Так, при Rпос = 100 кОм он будет составлять всего 0,2 В, а при Rпос = 1 Мом - 0,02 В (20 мВ). Выбирается гистерезис (глубина ПОС), исходя из реальных условий функционирования компаратора в конкретной схеме. В какой и 10 мВ будет много, а в какой - и 2 В мало.

К сожалению, не каждый ОУ и не во всех случаях можно использовать в качестве компаратора . Выпускаются специализированные микросхемы компараторов, предназначенные для согласования между аналоговыми и цифровыми сигналами. Часть из них специализирована для подключения к цифровым ТТЛ-микросхемам (597СА2), часть - цифровым ЭСЛ-микросхемам (597СА1), однако большинство является т.н. «компараторами широкого применения» (LM393/LM339/К554СА3/К597СА3). Их основное отличие от ОУ заключается в особом устройстве выходного каскада, который выполнен на транзисторе с открытым коллектором (Рис. 16).

Рис. 16 Выходной каскад компараторов широкого применения
и его подключение к нагрузочному резистору

Это требует обязательного применения внешнего нагрузочного резистора (R1), без которого выходной сигнал просто физически не способен сформировать высокий (положительный) выходной уровень. Напряжение +U2, к которому подключается нагрузочный резистор, может быть иным, чем напряжение питания +U1 самой микросхемы компаратора. Это позволяет простыми средствами обеспечить выходной сигнал нужного уровня - будь он ТТЛ или КМОП.

Примечание В большинстве компараторов, примером которых могут быть сдвоенные LM393 (LM193/LM293) или точно такие же по схемотехнике, но счетверенные LM339 (LM139/LM239), эмиттер транзистора выходного каскада соединен с минусовым выводом питания, что несколько ограничивает область их применения. В этой связи хотел бы обратить внимание на компаратор LM31 (LM111/LM211), аналогом которого является отечественный 521/554СА3, в котором отдельно выведены как коллектор, так и эмиттер выходного транзистора, которые можно подключать к иным напряжениям, чем напряжения питания самого компаратора. Единственным и относительным его недостатком является только то, что в 8-выводном (иногда в 14 выводном) корпусе он всего лишь один.

До сих пор мы рассматривали схемы, в которых входной сигнал поступал на вход(ы) через Rвх, т.е. все они являлись преобразователями входного напряжения в выходное напряжение же. При этом входной ток протекал через Rвх. А что будет, если его сопротивление принять равным нулю? Работать схема будет точно так же, как и рассмотренный выше инвертирующий усилитель, только в качестве Rвх будет служить выходное сопротивление источника сигнала (Rвых), а мы получим преобразователь входного тока в выходное напряжение (Рис. 17).

Рис. 17 Схема преобразователя тока в напряжение на ОУ

Поскольку на инвертирующем входе потенциал такой же, как и на неинвертирующем (в данном случае равен «виртуальному нулю»), весь входной ток (I вх ) будет протекать через Rоос между выходом источника сигнала (G) и выходом ОУ. Входное сопротивление такой схемы близко к нулевому, что позволяет строить на ее основе микро/миллиамперметры, практически не влияющие на ток, протекающий по измеряемой цепи. Пожалуй, единственным ограничением является допустимый диапазон входных напряжений ОУ, который не следует превышать. С её помощью можно построить также, например, линейный преобразователь тока фотодиода в напряжение и множество других схем.

Мы рассмотрели основные принципы функционирования ОУ в различных схемах его включения. Остался один важный вопрос: их питание .

Как было сказано выше, ОУ типично имеет всего 5 выводов: два входа, выход и два вывода питания, положительного и отрицательного. В общем случае используется двуполярное питание, то есть источник питания имеет три вывода с потенциалами: +U; 0; –U.

Еще раз внимательно рассмотрим все приведенные выше рисунки и увидим, что отдельного вывода средней точки в ОУ НЕТ ! Для работы их внутренней схемы она просто не нужна. На некоторых схемах со средней точкой соединялся неинвертирующий вход, однако, это не является правилом.

Следовательно, подавляющее большинство современных ОУ предназначены для питания ОДНОПОЛЯРНЫМ напряжением! Возникает закономерный вопрос: «А зачем же тогда нужно двуполярное питание», если мы так упорно и с завидным постоянством изображали его на рисунках?

Оказывается, оно просто очень удобно для практических целей по следующим причинам:

А) Для обеспечения достаточного тока и размаха выходного напряжения через нагрузку (Рис. 18).

Рис. 18 Протекание выходного тока через нагрузку при различных вариантах питании ОУ

Пока что не будем рассматривать входные (и ООС) цепи схем, изображенных на рисунке («чёрный ящик»). Примем, как данность, что на вход подается какой-то входной синусоидальный сигнал (черная синусоида на графиках) и на выходе получается такой же синусоидальный сигнал, усиленный по отношению ко входному цветная синусоида на графиках).

При подключении нагрузки Rнагр. между выходом ОУ и средней точки соединения источников питания (GB1 и GB2) - Рис. 18, А, ток через нагрузку протекает симметрично относительно средней точки (соответственно, красная и синяя полуволны), а его амплитуда максимальна и амплитуда напряжения на Rнагр. также максимально возможна - она может достигать почти напряжений питания. Ток от источника питания соответствующей полярности замыкается через ОУ, Rнагр. и источник питания (красная и синяя линии, показывающие протекание тока в соответствующем направлении).

Поскольку внутреннее сопротивление источников питания ОУ весьма мало, ток, проходящий через нагрузку, ограничен только её сопротивлением и максимальным выходным током ОУ, которое типично составляет 25 мА.

При питании ОУ однополярным напряжением в качестве общей шины выбирается обычно отрицательный (минусовый) полюс источника питания, к которому и подключается второй вывод нагрузки (Рис. 18, Б). Теперь ток через нагрузку может протекать только в одном направлении (показано красной линией), второму направлению просто неоткуда взяться. Иными словами, ток через нагрузку становится асимметричным (пульсирующим).

Однозначно утверждать, что такой вариант плох, нельзя. Если нагрузкой является, скажем, динамическая головка, то для неё это плохо однозначно. Однако, существует множество применений, когда подключение нагрузки между выходом ОУ и одной из шин питания (как правило, отрицательной полярности), не только допустимо, но и единственно возможно.

Если же всё-таки нужно обеспечить симметрию протекания тока через нагрузку при однополярном питании, то приходится гальванически развязывать её от выхода ОУ гальванически конденсатором С1 (Рис. 18, В).

Б) Для обеспечения нужного тока инвертирующего входа, а также привязки входных сигналов к какому-то произвольно выбранному уровню, принимаемому за опорный (нулевой) - задания режима работы ОУ по постоянному току (Рис. 19).

Рис. 19 Подключение источника входного сигнала при различных вариантах питания ОУ

Теперь рассмотрим варианты подключения источников входных сигналов, исключив из рассмотрения подключение нагрузки.

Подключение инвертирующего и неинвертирующего входов к средней точке соединения источников питания (Рис. 19, А) было рассмотрено при анализе приведенных ранее схем. Если неинвертирующий вход тока не потребляет и просто принимает потенциал средней точки, то через источник сигнала (G) и Rвх, включенные последовательно, ток-то протекает, замыкаясь через соответствующий источник питания! А поскольку их внутренние сопротивления пренебрежимо малы по сравнению со входным током (на много порядков меньше, чем Rвх), то и влияния на напряжения питания он практически не оказывает.

Таким образом, при однополярном питании ОУ, можно совершенно спокойно сформировать потенциал, подаваемый на его неинвертирующий вход, с помощью делителя R1R2 (Рис. 19, Б, В). Типичные номиналы резисторов этого делителя составляют 10…100 кОм, причем нижний (подключенный к общей минусовой шине) крайне желательно зашунтировать конденсатором на 10…22 мкф, чтобы существенно снизить влияние пульсаций напряжения питания на потенциал такой искусственной средней точки .

А вот источник сигнала (G) к этой искусственной средней точке подключать крайне нежелательно всё из-за того же входного тока. Давайте прикинем. Даже при номиналах делителя R1R2 = 10 кОм и Rвх = 10…100 кОм, входной ток I вх составит в лучшем случае 1/10, а в худшем - до 100% тока, проходящего через делитель. Следовательно, на столько же будет «плавать» потенциал на неинвертирующем входе в сочетании (синфазно) с входным сигналом.

Чтобы устранить взаимовлияние входов друг на друга при усилении сигналов постоянного тока при таком включении, для источника сигнала следует организовать отдельный потенциал искусственной средней точки, формируемый резисторами R3R4 (Рис. 19, Б), либо, если усиливается сигнал переменного тока, гальванически развязать источник сигнала от инвертирующего входа конденсатором С2 (Рис. 19, В).

Следует отметить, что в приведенных выше схемах (Рис. 18, 19) мы по умолчанию приняли допущение, что выходной сигнал должен быть симметричным относительно либо средней точки источников питания, либо искусственной средней точки. В реальности это нужно не всегда. Довольно часто нужно, чтобы выходной сигнал имел преимущественно либо положительную, либо отрицательную полярность. Поэтому совершенно не обязательно, чтобы положительная и отрицательная полярности источника питания были равны по абсолютному значению. Одно из них может быть значительно меньше по абсолютному значению, чем другое - только таким, чтобы обеспечить нормальное функционирование ОУ.

Возникает закономерный вопрос: «А каким именно»? Чтобы ответить на него, коротко рассмотрим допустимые диапазоны напряжений входных и выходного сигналов ОУ.

У любого ОУ потенциал на выходе не может быть выше, чем потенциал положительной шины питания и ниже, чем потенциал отрицательной шины питания. Иными словами, выходное напряжение не может выйти за пределы питающих напряжений. Например, для ОУ OPA277 выходное напряжение при сопротивлении нагрузки 10 кОм меньше напряжения положительной шины питания на 2 В и отрицательной шины питания - на 0,5 В. Ширина этих «мертвых зон» выходного напряжения, которых не может достичь выход ОУ, зависит от ряда факторов, таких, как схемотехника выходного каскада, сопротивление нагрузки и др.). Существуют ОУ, у которых мертвые зоны минимальны, например, по 50 мВ до напряжения шин питания при нагрузке 10 кОм (для OPA340), эта особенность ОУ называется «rail-to-rail» (R2R).

С другой стороны, для ОУ широкого применения входные сигналы также не должны превышать напряжения питания, а для некоторых - быть меньше их на 1,5…2 В. Однако, существуют ОУ со специфической схемотехникой входного каскада (например, те же LM358/LM324), которые могут работать не только от уровня отрицательного питания, но даже «минусовее» его на 0,3 В, что существенно облегчает их использование при однополярном питании с общей отрицательной шиной.

Давайте, наконец, рассмотрим и пощупаем этих «жучков-паучков». Можно даже обнюхать и облизать. Разрешаю. Рассмотрим их наиболее частые варианты, доступные начинающим радиолюбителям. Тем более, если приходится выпаивать ОУ из старой аппаратуры.

Для ОУ старых разработок, в обязательном порядке требующих внешних цепей для частотной коррекции, чтобы предотвратить самовозбуждение, было характерно наличие дополнительных выводов. Некоторые ОУ из-за этого даже не «влезали» в 8-выводный корпус (рис. 20, А) и изготавливались в 12-выводных круглых металло-стеклянных, например, К140УД1, К140УД2, К140УД5 (Рис. 20, Б) или в 14-выводных DIP-корпусах, например, К140УД20, К157УД2 (Рис. 20, В). Аббревиатура DIP является сокращением английского выражения «Dual In line Package» и переводится как «корпус с двусторонним расположением выводов».

Круглый металло-стеклянный корпус (Рис. 20, А, Б) применялся, как основной, для импортных ОУ примерно до середины 70-х годов, а для отечественных ОУ - до середины 80-х и применяется сейчас для т.н. «военных» применений («5-я приемка»).

Иногда отечественные ОУ размещались в довольно «экзотических» в настоящее время корпусах: 15-выводный прямоугольный метало-стеклянный для гибридного К284УД1 (Рис. 20, Г), в котором ключом является дополнительный 15-й вывод от корпуса, и других. Правда, планарные 14-выводные корпуса (Рис. 20, Д) для размещения в них ОУ мне лично не встречались. Они применялись для цифровых микросхем.

Рис. 20 Корпуса отечественных операционных усилителей

Современные же ОУ в большинстве своем содержат корректирующие цепи прямо на кристалле, что позволило обходиться минимальным количе­ством выводов (как пример - 5-выводный SOT23-5 для одиночного ОУ - Рис. 23). Это позволило в одном корпусе размещать по два-четыре полностью независимых (кроме общих выводов питания) ОУ, изготовленных на одном кристалле.

Рис. 21 Двухрядные пластиковые корпуса современных ОУ для выводного монтажа (DIP)

Иногда можно встретить ОУ, размещенные в однорядных 8-выводных (Рис. 22) либо 9-выводных корпусах (SIP) - К1005УД1. Аббревиатура SIP является сокращением английского выражения «Single In line Package» и переводится как «корпус с односторонним расположением выводов».

Рис. 22 Однорядный пластиковый корпус сдвоенных ОУ для выводного монтажа (SIP-8)

Они были разработаны для минимизации места, занимаемого на плате, но, к сожалению, «опоздали»: к этому времени широкое распространение заняли корпуса для поверхностного монтажа (SMD - Surface Mounting Device) путем подпайки прямо к дорожкам платы (Рис. 23). Однако, для начинающих их использование представляет существенные сложности.

Рис. 23 Корпуса современных импортных ОУ для поверхностного монтажа (SMD)

Очень часто одна и та же микросхема может «упаковываться» производителем в различные корпуса (Рис. 24).

Рис. 24 Варианты размещения одной и той же микросхемы в разных корпусах

Выводы всех микросхем имеют последовательную нумерацию, отсчитываемую от т.н. «ключа», указывающего на расположение вывода под номером 1. (Рис. 25). В любом случае, если расположить корпус выводами от себя , их нумерация по возрастающей идет против часовой стрелки !

Рис. 25 Расположение выводов операционных усилителей
в различных корпусах (цоколевка), вид сверху;
направление нумерации показано стрелками

В круглых металло-стеклянных корпусах ключ имеет вид бокового выступа (Рис. 25, А, Б). Вот с расположения этого ключа возможны огроменных размеров «грабли»! В отечественных 8-выводных корпусах (302.8) ключ располагается напротив первого вывода (Рис. 25, А), а в импортных ТО-5 - напротив восьмого вывода (Рис. 25, Б). В 12-выводных корпусах, как отечественных (302.12), так и импортных, ключ расположен между первым и 12-м выводами.

Обычно инвертирующий вход как в круглых металло-стеклянных, так и в DIP-корпусах, соединен со 2-м выводом, неинвертирующий - с 3-м, выход - с 6-м, минус питания - с 4-м и плюс питания - с 7-м. Однако, есть и исключения (ещё одни возможные «грабли»!) в цоколевке ОУ К140УД8, К574УД1. В них нумерация выводов сдвинута на один против часовой стрелки по сравнению с общепринятой для большинства других типов, т.е. с выводами они соединены, как в импортных корпусах (Рис. 25, Б), а нумерация соответствует отечественным (Рис. 25, А).

В последние годы большинство ОУ «бытового назначения» стали размещать в пластмассовых корпусах (Рис. 21, 25, В-Д). В этих корпусах ключом является либо углубление (точка) напротив первого вывода, либо вырез в торце корпуса между первым и 8-м (DIP-8) или 14-м (DIP-14) выводами, либо фаска вдоль первой половины выводов (Рис. 21, посередине). Нумерация выводов в этих корпусах также идет против часовой стрелки при виде сверху (выводами от себя).

Как было сказано выше, ОУ с внутренней коррекцией имеют всего пять выводов, из которых только три (два входа и выход) принадлежат каждому отдельному ОУ. Это позволило в одном 8-выводном корпусе разместить на одном кристалле по два полностью независимых (за исключением плюса и минуса питания, требующих еще двух выводов) ОУ (Рис. 25, Г), а в 14-выводном корпусе - даже четыре (Рис. 25, Д). В итоге в настоящее время большинство ОУ выпускаются как минимум сдвоенными, например, TL062, TL072, TL082, дешевые и простые LM358 и др. Точно такие же по внутренней структуре, но счетверенные - соответственно, TL064, TL074, TL084 и LM324.

В отношении отечественного аналога LM324 (К1401УД2) существуют еще одни «грабли»: если в LM324 плюс питания выведен на 4-й вывод, а минус - на 11-й, то в К1401УД2 наоборот: плюс питания выведен на 11-й вывод, а минус - на 4-й. Однако, никаких сложностей с разводкой это отличие не вызывает. Поскольку цоколевка выводов ОУ полностью симметрична (Рис. 25, Д), нужно просто перевернуть корпус на 180 градусов, чтобы 1-й вывод занял место 8-го. Да и всё.

Пара слов относительно маркировки импортных ОУ (да и не только ОУ). Для ряда разработок первых 300 цифровых обозначений было принято обозначать группу качества первой цифрой цифрового кода. Например, ОУ LM158/LM258/LM358, компараторы LM193/LM293/LM393, регулируемые трехвыводные стабилизаторы TL117/TL217/TL317 и пр. совершенно идентичны по внутренней структуре, но различаются по температурному рабочему диапазону. Для LM158 (TL117) диапазон рабочих температур составляет от минус 55 до +125…150 градусов по Цельсию (т.н. «боевой» или военный диапазон), для LM258 (TL217) - от минус 40 до +85 градусов («промышленный» диапазон) и для LM358 (TL317) - от 0 до +70 градусов («бытовой» диапазон). При этом цена на них может быть совершенно не соответствующей такой градации, либо отличаться очень незначительно (неисповедимы пути ценообразования !). Так что покупать их можно с любой маркировкой, доступной «для кармана» начинающего, особо не гоняясь за первой «тройкой».

После исчерпания первых трех сотен цифровой маркировки группы надежности стали отмечать буквами, значение которых расшифровываются в даташитах (Datasheet дословно переводится как «таблица данных») на данные компоненты.

Заключение

Вот мы и изучили «азбуку» работы ОУ, немного захватив и компараторы. Дальше надо учиться складывать из этих «букв» слова, предложения и целые осмысленные «сочинения» (работоспособные схемы).

К сожалению, «Невозможно объять необъятное». Если изложенный в данной статье материал помог понять, как работают эти «черные ящики», то дальнейшее углубление в разбор их «начинки», влияния входных, выходных и переходных характеристик, является задачей более продвинутого изучения. Информация об этом подробно и досконально изложена во множестве существующей литературы. Как говаривал дедушка Вильям Оккам: «Не следует умножать сущности сверх необходимого». Незачем повторять уже хорошо описанное. Нужно только не лениться и прочитать её.

11. http://www.texnic.ru/tools/lekcii/electronika/l6/lek_6.html

Засим позвольте откланяться, с уважением и проч., автор Алексей Соколюк ()

Операционным усилителем (ОУ) принято называть интегральный усилитель постоянного тока с дифференциальным входом и двухтактным выходом, предназначенный для работы с цепями обратных связей. Название усилителя обусловлено первоначальной областью его применения - выполнением различных операций над аналоговыми сигналами (сложение, вычитание, интегрирование и др.). В настоящее время ОУ выполняют роль многофункциональных узлов при реализации разнообразных устройств электроники различного назначения. Они применяются для усиления, ограничения, перемножения, частотной фильтрации, генерации, стабилизации и т.д. сигналов в устройствах непрерывного и импульсного действия.

Необходимо отметить, что современные монолитные ОУ по своим размерам и цене незначительно отличаются от отдельных дискретных элементов, например, транзисторов. Поэтому выполнение различных устройств на ОУ часто осуществляется значительно проще, чем на дискретных элементах или на усилительных ИМС.

Идеальный ОУ имеет бесконечно большой коэффициент усиления по напряжению (K и ОУ =∞), бесконечно большое входное сопротивление, бесконечно малое выходное сопротивление, бесконечно большой КОСС и бесконечно широкую полосу рабочих частот. Естественно, что на практике ни одно из этих свойств не может быть осуществлено полностью, однако к ним можно приблизиться в достаточной для многих областей мере.

На рисунке 6.1 приведено два варианта условных обозначений ОУ - упрощенный (а) и с дополнительными выводами для подключения цепей питания и цепей частотной коррекции (б).

Рисунок 6.1. Условные обозначения ОУ

На основе требований к характеристикам идеального ОУ можно синтезировать его внутреннюю структуру, представленную на рисунке 6.2.

Рисунок 6.2. Структурная схема ОУ

Упрощенная электрическая схема простого ОУ, реализующая структурную схему рисунка 6.2, показана на рисунке 6.3.

Рисунок 6.3. Схема простого ОУ

Данная схема содержит входной ДУ (VT 1 и VT 2) с токовым зеркалом (VT 3 и VT 4), промежуточные каскады с ОК (VT 5) и с ОЭ (VT 6), и выходной токовый бустер на транзисторах VT 7 и VT 8 . ОУ может содержать цепи частотной коррекции (C кор), цепи питания и термостабилизации (VD 1 , VD 2 и др.), ИСТ и т.д. Двухполярное питание позволяет осуществить гальваническую связь между каскадами ОУ и нулевые потенциалы на его входах и выходе в отсутствии сигнала. С целью получения высокого входного сопротивления входной ДУ может быть выполнен на ПТ. Следует отметить большое разнообразие схемных решений ОУ, однако основные принципы их построения достаточно полно иллюстрирует рисунок 6.3.

6.2. Основные параметры и характеристики ОУ

Основным параметром ОУ коэффициент усиления по напряжению без обратной связи K u ОУ , называемый также полным коэффициентом усиления по напряжению. В области НЧ и СЧ он иногда обозначается K u ОУ 0 и может достигать нескольких десятков и сотен тысяч.

Важными параметрами ОУ являются его точностные параметры, определяемые входным дифференциальным каскадом. Поскольку точностные параметры ДУ были рассмотрены в подразделе 5.5, то здесь ограничимся их перечислением:

◆ напряжение смещения нуля U см ;

◆ температурная чувствительность напряжения смещения нуля dU см /dT ;

◆ ток смещения ΔI вх ;

◆ средний входной ток I вх ср .

Входные и выходные цепи ОУ представляются входным R вхОУ и выходным R выхОУ сопротивлениями, приводимыми для ОУ без цепей ООС. Для выходной цепи даются также такие параметры, как максимальный выходной ток I выхОУ и минимальное сопротивление нагрузки R н min , а иногда и максимальная емкость нагрузки. Входная цепь ОУ может включать емкость между входами и общей шиной. Упрощенные эквивалентные схемы входной и выходной цепи ОУ представлены на рисунке 6.4.

Рисунок 6.4. Простая линейная макромодель ОУ

Среди параметров ОУ следует отметить КОСС и коэффициент ослабления влияния нестабильности источника питания КОВНП=20lg·(ΔE /ΔU вх ). Оба этих параметра в современных ОУ имеют свои значения в пределах (60…120)дБ.

К энергетическим параметрам ОУ относятся напряжение источников питания ±E, ток потребления (покоя) I П и потребляемая мощность. Как правило, I П составляет десятые доли - десятки миллиампер, а потребляемая мощность, однозначно определяемая I П , единицы - десятки милливатт.

К максимально допустимым параметрам ОУ относятся:

◆ максимально возможное (неискаженное) выходное напряжение сигнала U вых max (обычно чуть меньше Е);

◆ максимально допустимая мощность рассеивания;

◆ рабочий диапазон температур;

◆ максимальное напряжение питания;

◆ максимальное входное дифференциальное напряжение и др.

К частотным параметрам относится абсолютная граничная частота или частота единичного усиления f T (F 1), т.е. частота, на которой K u ОУ =1. Иногда используется понятие скорости нарастания и времени установления выходного напряжения, определяемые по реакции ОУ на воздействие скачка напряжения на его входе. Для некоторых ОУ приводятся также дополнительные параметры, отражающие специфическую область их применения.

Амплитудные (передаточные) характеристики ОУ представлены на рисунке 6.5 в виде двух зависимостей U вых =f (U вх ) для инвертирующего и неинвертирующего входов.

Когда на обоих входах ОУ U вх =0, то на выходе будет присутствовать напряжение ошибки U ош , определяемое точностными параметрами ОУ (на рисунке 6.5 U ош не показано ввиду его малости).

Рисунок 6.5. АХ ОУ

Частотные свойства ОУ представляются его АЧХ, выполненной в логарифмическом масштабе, K u ОУ =φ(lg f ). Такая АЧХ называется логарифмической (ЛАЧХ), ее типовой вид приведен на рисунке 6.6 (для ОУ К140УД10).

Рисунок 6.6. ЛАЧХ и ЛФЧХ ОУ К140УД10

Частотную зависимость K u ОУ можно представить в виде:

Здесь τ в постоянная времени ОУ, которая при M в =3 дБ определяет частоту сопряжения (среза) ОУ (см. рисунок 6.6);

ω в = 1/τ в = 2πf в .

Заменив в выражении для K u ОУ τ в на 1/ω в , получим запись ЛАЧХ:

На НЧ и СЧ K u ОУ =20lgK u ОУ 0 , т.е. ЛАЧХ представляет собой прямую, параллельную оси частот. С некоторым приближением можем считать, что в области ВЧ спад K u ОУ происходит со скоростью 20дБ на декаду(6дБ на октаву). Тогда при ω>>ω в можно упростить выражение для ЛАЧХ:

K u ОУ = 20lgK u ОУ 0 – 20lg(ω/ω в ).

Таким образом, ЛАЧХ в области ВЧ представляется прямой линией с наклоном к оси частот 20дБ/дек. Точка пересечения рассмотренных прямых, представляющих ЛАЧХ, соответствует частоте сопряжения ω в (f в ). Разница между реальной ЛАЧХ и идеальной на частоте f в составляет порядка 3дБ (см. рисунок 6.6), однако для удобства анализа с этим мирятся, и такие графики принято называть диаграммами Боде .

Следует заметить, что скорость спада ЛАЧХ 20дБ/дек характерна для скорректированных ОУ с внешней или внутренней коррекцией, основные принципы которой будут рассмотрены ниже.

На рисунке 6.6 представлена также логарифмическая ФЧХ (ЛФЧХ), представляющая собой зависимость фазового сдвига j выходного сигнала относительно входного от частоты. Реальная ЛФЧХ отличается от представленной не более чем на 6°. Отметим, что и для реального ОУ j=45° на частоте f в , а на частоте f T - 90°. Таким образом, собственный фазовый сдвиг рабочего сигнала в скорректированном ОУ в области ВЧ может достигнуть 90°.

Рассмотренные выше параметры и характеристики ОУ описывают его при отсутствии цепей ООС. Однако, как отмечалось, ОУ практически всегда используется с цепями ООС, которые существенно влияют на все его показатели.

6.3. Инвертирующий усилитель

Наиболее часто ОУ используется в инвертирующих и неинвертирующих усилителях. Упрощенная принципиальная схема инвертирующего усилителя на ОУ приведена на рисунке 6.7.

Рисунок 6.7. Инвертирующий усилитель на ОУ

Резистор R 1 представляет собой внутреннее сопротивление источника сигнала E г , посредством R ос ОУ охвачен ∥ООСН.

При идеальном ОУ разность напряжений на входных зажимах стремиться к нулю, а поскольку неинвертирующий вход соединен с общей шиной через резистор R 2 , то потенциал в точке a тоже должен быть нулевым ("виртуальный нуль", "кажущаяся земля"). В результате можем записать: I г =I ос , т.е. E г /R 1 =–U вых /R ос . Отсюда получаем:

K U инв = U вых /E г = –R ос /R 1 ,

т.е. при идеальном ОУ K U инв определяется отношением величин внешних резисторов и не зависит от самого ОУ.

Для реального ОУ необходимо учитывать его входной ток I вх , т.е. I г =I ос +I вх или (E г –U вх )/R 1 =(U вх –U вых )/R ос +U вх /U вхОУ , где U вх - напряжение сигнала на инвертирующем входе ОУ, т.е. в точке a . Тогда для реального ОУ получаем:

Нетрудно показать, что при глубине ООС более 10, т.е. K u ОУ /K U инв =F >10, погрешность расчета K U инв для случая идеального ОУ не превышает 10%, что вполне достаточно для большинства практических случаев.

Номиналы резисторов в устройствах на ОУ не должны превышать единиц мегом, в противном случае возможна нестабильная работа усилителя из-за токов утечки, входных токов ОУ и т.п. Если в результате расчета величина R ос превысит предельное рекомендуемое значение, то целесообразно использовать Т-образную цепочку ООС, которая при умеренных номиналах резисторов позволяет выполнить функцию эквивалента высокоомного R ос (рисунок 6.7б) . В этом случае можно записать:

На практике часто полагают, что R ос 1 =R ос 2 >>R ос 3 , а величина R 1 обычно задана, поэтому R ос 3 определяется достаточно просто.

Входное сопротивление инвертирующего усилителя на ОУ R вх инв имеет относительно небольшое значение, определяемое параллельной ООС:

R вх инв = R 1 +(R ос /K u ОУ + 1)∥R вхОУ ≈ R 1 ,

т.е. при больших K u ОУ входное сопротивление определяется величиной R 1 .

Выходное сопротивление инвертирующего усилителя R вых инв в реальном ОУ отлично от нуля и определяется как величиной R вых ОУ , так и глубиной ООС F. При F>10 можно записать:

R вых инв = R вых ОУ /F = R вых ОУ /K U инв /K u ОУ .

С помощью ЛАЧХ ОУ можно представить частотный диапазон инвертирующего усилителя (см. рисунок 6.6), причем

f вОС = f T /K U инв .

В пределе можно получить K U инв =1, т.е. получить инвертирующий повторитель. В этом случае получаем минимальное выходное сопротивление усилителя на ОУ:

R вых пов = R вых ОУ /K u ОУ .

В усилителе на реальном ОУ на выходе усилителя при U вх =0 всегда будет присутствовать напряжение ошибки U ош , порождаемое U см и ΔI вх . С целью снижения U ош стремятся выровнять эквиваленты резисторов, подключенных к входам ОУ, т.е. взять R 2 =R 1 ∥R ос (см. рисунок 6.7а). При выполнении этого условия для K U инв >10 можно записать:

U ош ≈ U см K U инв + ΔI вх R ос .

Уменьшение U ош возможно путем подачи дополнительного смещения на неинвертирующий вход (с помощью дополнительного делителя) и уменьшения номиналов применяемых резисторов.

На основе рассмотренного инвертирующего УПТ возможно создание усилителя переменного тока путем включения на вход и выход разделительных конденсаторов, номиналы которых определяются исходя из заданного коэффициента частотных искажений M н (см. подраздел 2.5).

6.4. Неинвертирующий усилитель

Упрощенная принципиальная схема неинвертирующего усилителя на ОУ приведена на рисунке 6.8.

Рисунок 6.8. Неинвертирующий усилитель на ОУ

Нетрудно показать, что в неинвертирующем усилителе ОУ охвачен ПООСН. Поскольку U вх и U ос подаются на разные входы, то для идеального ОУ можно записать:

U вх = U вых R 1 /(R 1 + R ос ),

откуда коэффициент усиления по напряжению неинвертирующего усилителя:

K U неинв = 1 + R ос /R 1 ,

K U неинв = 1 + |K U инв |.

Для неинвертирующего усилителя на реальном ОУ полученные выражения справедливы при глубине ООС F>10.

Входное сопротивление неинвертирующего усилителя R вх неинв велико и определяется глубокой последовательной ООС и высоким значением R вхОУ :

R вх неинв = R вхОУ ·F = R вхОУ ·K U ОУ /K U неинв .

Выходное сопротивление неинвертирующего усилителя на ОУ определяется как для инвертирующего, т.к. в обоих случаях действует ООС по напряжению:

R вых неинв = R выхОУ /F = R выхОУ /K U неинв /K U ОУ .

Расширение полосы рабочих частот в неинвертирующем усилителе достигается также, как и в инвертирующем, т.е.

f вОС = f T /K U неинв .

Для снижения токовой ошибки в неинвертирующем усилителе, аналогично инвертирующему, следует выполнить условие:

R г = R 1 ∥R ос .

Неинвертирующий усилитель часто используют при больших R г (что возможно за счет большого R вх неинв ), поэтому выполнение этого условия не всегда возможно из-за ограничения на величину номиналов резисторов.

Наличие на инвертирующем входе синфазного сигнала (передаваемого по цепи: неинвертирующий вход ОУ ⇒ выход ОУ ⇒ R ос ⇒ инвертирующий вход ОУ) приводит к увеличению U ош , что является недостатком рассматриваемого усилителя.

При увеличении глубины ООС возможно достижение K U неинв =1, т.е. получение неинвертирующего повторителя, схема которого приведена на рисунке 6.9.

Рисунок 6.9. Неинвертирующий повторитель на ОУ

Здесь достигнута 100% ПООСН, поэтому данный повторитель имеет максимально большое входное и минимальное выходное сопротивления и используется, как и любой повторитель, в качестве согласующего каскада. Для неинвертирующего повторителя можно записать:

U ош ≈ U см + I вх ср R г ≈ I вх ср R г ,

т.е. напряжение ошибки может достигать довольно большой величины.

На основе рассмотренного неинвертирующего УПТ также возможно создание усилителя переменного тока путем включения на вход и выход разделительных конденсаторов, номиналы которых определяются исходя из заданного коэффициента частотных искажений M н (см. подраздел 2.5).

Помимо инвертирующего и неинвертирующего усилителей на основе ОУ выполняются различные варианты УУ, некоторые из них будут рассмотрены ниже.

6.5. Разновидности УУ на ОУ

разностный (дифференциальный) усилитель , схема которого приведена на рисунке 6.10.

Рисунок 6.10. Разностный усилитель на ОУ

Разностный усилитель на ОУ можно рассматривать как совокупность инвертирующего и неинвертирующего вариантов усилителя. Для U вых разностного усилителя можно записать:

U вых = K U инв U вх 1 + K U неинв U вх 2 R 3 /(R 2 + R 3).

Как правило, R 1 =R 2 и R 3 =R ос , следовательно, R 3 /R 2 =R ос /R 1 =m . Раскрыв значения коэффициентов усиления, получим:

U вых = m (U вх 2 – U вх 1),

Для частного случая при R 2 =R 3 получим:

U вых = U вх 2 – U вх 1 .

Последнее выражение четко разъясняет происхождение названия и назначение рассматриваемого усилителя.

В разностном усилителе на ОУ при одинаковой полярности входных напряжений имеет место синфазный сигнал, который увеличивает ошибку усилителя. Поэтому в разностном усилителе желательно использовать ОУ с большим КОСС. К недостаткам рассмотренного разностного усилителя можно отнести разную величину входных сопротивлений и трудность в регулировании коэффициента усиления. Эти трудности устраняются в устройствах на нескольких ОУ, например, в разностном усилителе на двух повторителях (рисунок 6.11).

Рисунок 6.11. Разностный усилитель на повторителях

Данная схема симметрична и характеризуется одинаковыми входными сопротивлениями и малым напряжением ошибки, но работает только на симметричную нагрузку.

На основе ОУ может быть выполнен логарифмический усилитель , принципиальная схема которого приведена на рисунке 6.12.

Рисунок 6.12 Логарифмический усилитель на ОУ

P-n переход диода VD смещен в прямом направлении. Полагая ОУ идеальным, можно приравнять токи I 1 и I 2 . Используя выражение для ВАХ p-n перехода {I =I 0 ·}, нетрудно записать:

U вх /R = I 0 ·,

откуда после преобразований получим:

U вых = φ T ·ln(U вх /I 0 R ) = φ T (lnU вх – lnI 0 R ),

из чего следует, что выходное напряжение пропорционально логарифму входного, а член lnI 0 R представляет собой ошибку логарифмирования. Следует заметить, что в данном выражении используются напряжения, нормированные относительно одного вольта.

При замене местами диода VD и резистора R получается антилогарифмический усилитель .

Широкое распространение получили инвертирующие и неинвертирующие сумматоры на ОУ, называемые еще суммирующими усилителями или аналоговыми сумматорами. На рисунке 6.13 приведена принципиальная схема инвертирующего сумматора с тремя входами. Это устройство является разновидностью инвертирующего усилителя, многие свойства которого проявляются и в инвертирующем сумматоре.

Рисунок 6.13. Инвертирующий сумматор на ОУ

U вх 1 /R 1 + U вх 2 /R 2 + U вх 3 /R 3 = –U вых /R ос ,

Из полученного выражения следует, что выходное напряжение устройства представляет собой сумму входных напряжений, умноженную на коэффициент усиления K U инв . При R ос =R 1 =R 2 =R 3 K U инв =1 и U вых =U вх 1 +U вх 2 +U вх 3 .

При выполнении условия R 4 =R ос ∥R 1 ∥R 2 ∥R 3 токовая ошибка мала, и ее можно рассчитать по формуле U ош =U см (K U ош +1), где K U ош =R ос /(R 1 ∥R 2 ∥R 3) - коэффициент усиления сигнала ошибки, который имеет большее значение, чем K U инв .

Неинвертирующий сумматор реализуется также как и инвертирующий сумматор, но для него следует использовать неинвертирующий вход ОУ по аналогии с неинвертирующим усилителем.

При замене резистора R ос конденсатором C (рисунок 6.14) получаем устройство, называемое аналоговым интегратором или просто интегратором.

Рисунок 6.14. Аналоговый интегратор на ОУ

При идеальном ОУ можно приравнять токи I 1 и I 2 , откуда следует:

Точность интегрирования тем выше, тем больше K u ОУ .

Кроме рассмотренных УУ, ОУ находят применение в целом ряде устройств непрерывного действия, которые будут рассмотрены ниже.

6.6. Коррекция частотных характеристик

Под коррекцией частотных характеристик будем понимать изменение ЛАЧХ и ЛФЧХ для получения от устройств на ОУ необходимых свойств и, прежде всего, обеспечение устойчивой работы. ОУ обычно используется с цепями ООС, однако при некоторых условиях, из-за дополнительных фазовых сдвигов частотных составляющих сигнала, ООС может превратится в ПОС и усилитель потеряет устойчивость. Поскольку ООС очень глубокая (βK U >>1), то особенно важно обеспечить фазовый сдвиг между входным и выходным сигналом, гарантирующий отсутствие возбуждения.

Ранее на рисунке 6.6 были приведены ЛАЧХ и ЛФЧХ для скорректированного ОУ, по форме эквивалентные ЛАЧХ и ЛФЧХ одиночного усилительного каскада, из которых видно, что максимальный фазовый сдвиг φ<90° при K u ОУ >1, а скорость спада коэффициента усиления в области ВЧ составляет 20дБ/дек. Такой усилитель устойчив при любой глубине ООС.

Если ОУ состоит из нескольких каскадов (например, трех), каждый из которых имеет скорость спада 20дБ/дек и не содержит цепей коррекции, то его ЛАЧХ и ЛФЧХ имеют более сложную форму (рисунок 6.15) и содержит область неустойчивых колебаний.

Рисунок 6.15. ЛАЧХ и ЛФЧХ нескорректированного ОУ

Для обеспечения устойчивой работы устройств на ОУ используются внутренние и внешние цепи коррекции, с помощью которых добиваются общего фазового сдвига при разомкнутой цепи ООС менее 135° на максимальной рабочей частоте. При этом автоматически получается, что спад K u ОУ составляет порядка 20дБ/дек.

В качестве критерия устойчивости устройств на ОУ удобно использовать критерий Боде , формулируемый следующим образом: "Усилитель с цепью обратной связи устойчив, если прямая его коэффициента усиления в децибелах пересекает ЛАЧХ на участке со спадом 20дБ/дек". Таким образом, можно заключить, что цепи частотной коррекции в ОУ должны обеспечивать скорость спада K U инв (K U неинв ) на ВЧ порядка 20дБ/дек.

Цепи частотной коррекции могут быть как встроенные в полупроводниковый кристалл, так и созданными внешними элементами. Простейшая цепь частотной коррекции осуществляется с помощью подключения к выходу ОУ конденсатора C кор достаточно большого номинала. Необходимо, чтобы постоянная времени τ кор =R вых C кор была больше, чем 1/2πf в . При этом сигналы высоких частот на выходе ОУ будут шунтироваться C кор и полоса рабочих частот сузится, большей часть весьма значительно, что является существенным недостатком данного вида коррекции. Полученная в этом случае ЛАЧХ показана на рисунке 6.16.

Рисунок 6.16. Частотная коррекция внешним конденсатором

Спад K u ОУ здесь не будет превышать 20дБ/дек, а сам ОУ будет устойчив при введении ООС, поскольку φ никогда не превысит 135°.

Более совершенны корректирующие цепи интегрирующего (запаздывающая коррекция) и дифференцирующего (опережающая коррекция) типов. В общем виде коррекция интегрирующего типа проявляется аналогично действию корректирующей (нагрузочной) емкости. Корректирующая RC цепь включается между каскадами ОУ (рисунок 6.17).

Рисунок 6.17. Частотная коррекция интегрирующего типа

Резистор R 1 является входным сопротивлением каскада ОУ, а сама цепь коррекции содержит R кор и C кор. Постоянная времени этой цепи должна быть больше постоянной времени любого из каскадов ОУ. Поскольку цепь коррекции является простейшей однозвенной RC цепью, то наклон ее ЛАЧХ равен 20дБ/дек, что и гарантирует устойчивую работу усилителя. И в этом случае цепь коррекции сужает полосу рабочих частот усилителя, однако широкая полоса все равно ничего не дает, если усилитель неустойчив.

Устойчивая работа ОУ при относительно широкой полосе обеспечивается коррекцией дифференцирующего типа. Сущность такого способа коррекции ЛАЧХ и ЛФЧХ заключается в том, что ВЧ сигналы проходят внутри ОУ в обход части каскадов (или элементов), обеспечивающих максимальный K u ОУ 0 , ими не усиливаются и не задерживаются по фазе. В результате ВЧ сигналы будут усиливаться меньше, но их малый фазовый сдвиг не приведет к потере устойчивости усилителя. Для реализации коррекции дифференцирующего типа к специальным выводам ОУ подключается корректирующий конденсатор (рисунок 6.18).

Рисунок 6.18. Частотная коррекция дифференцирующего типа

Помимо рассмотренных корректирующих цепей известны и другие (см., например ). При выборе схем коррекции и номиналов их элементов следует обращаться к справочной литературе (например, ).

Следовательно, .

Так как U вых = U д · К и U д =U вых / К, при К → ∞ и U д ≈ 0, можно написать, что
. Решая уравнение, получим выражение для коэффициента усиления с замкнутой обратной связьюK ос
,(15.3)

которое справедливо при условии К » K ос.

В схеме повторителя напряжения на ОУ ( рис.15.4) U вых обратная связь поступает с выхода усилителя на инвертирующий вход. Так как усиливается разность напряжения на входах ОУ - U д, то можно увидеть, что напряжение на выходе усилителя U вых = U д · К.

Рис.15.4. Повторитель напряжения на ОУ

Выходное напряжение ОУ U вых = U вх + U д. Так как U вых =U д ·К, получим, что U д =U вых /К. Следовательно,
. Так как К велико (К → ∞), тоU вых /К стремится к нулю, и в результате получаем равенство U вх =U вых.

Входное напряжение связано с землей только через входное сопротивление усилителя, которое очень велико, поэтому повторитель может служить хорошим согласующим каскадом.

Усилитель с дифференциальным входом имеет два входа, причем инвертирующий и неинвертирующий входы находятся под одинаковым напряжением, в данном случае равным U ос, так как разность напряжений между инвертирующим и неинвертирующим входами очень мала (обычно меньше 1мВ),.

Рис. 15.5. Усилитель с дифференциальным входом

Если задать U 1 равным нулю и подать входной сигнал по входу U 2 , то усилитель будет действовать как неинвертирующий усилитель, у которого входное напряжение снимается с делителя, образованного резисторами R 2 и R΄ ос. Если оба напряжения U 1 и U 2 подаются на соответствующие входы одновременно, то сигнал на инвертирующем входе вызовет такое изменение выходного напряжения, что напряжение в точке соединения резисторов R 1 и R ос станет равным U ос, где
.

Вследствие того, что усилитель имеет очень высокое входное сопротивление,

имеем

.

Решая полученное уравнение относительно U вых, имеем:

Подставляя выражение для U ос, получим:

Если положить R 1 = R 2 и R oc = R´ oc (ситуация, которая наиболее часто встречается), получим
. Полярность выходного напряжения определяется большим из напряженийU 1 и U 2 .

Очевидно, что если U 2 на рис.15.5 равно нулю, то усилитель будет действовать по отношению к U 1 как инвертирующий усилитель.

Входное сопротивление схемы ОУ можно определить следующим образом. К дифференциальному входному сопротивлению ОУ r д приложено напряжение. U д. Благодаря наличию обратной связи это напряжение имеет малую величину.

U д = U вых /K U = U 1 /(1+K U b), (15.6)

где b = R 1 /(R 1 +R 2) - коэффициент передачи делителя в цепи обратной связи. Таким образом, через это сопротивление протекает только ток, равный U 1 /r д (1+K U b). Поэтому дифференциальное входное сопротивление, благодаря действию обратной связи, умножается на коэффициент 1+K U b. Согласно рис. 12, для результирующего входного сопротивления схемы имеем:

R вх = r д (1+K U b)||r вх

Эта величина даже для операционных усилителей с биполярными транзисторами на входах превышает 10 9 Ом. Следует однако помнить, что речь идет исключительно о дифференциальной величине ; это значит, что изменения входного тока малы, тогда как среднее значение входного тока может принимать несравненно бoльшие значения.

Рис. 15.6. Схема неинвертирующего усилителя с учетом собственных сопротивлений ОУ.

Выходное сопротивление ОУ операционного усилителя, не охваченного обратной связью, определяется выражением:

(15.7)

При подключении нагрузки происходит некоторое снижение выходного напряжения схемы, вызванное падением напряжения на rвых, которое передается на вход усилителя через делитель напряжения R 1 , R 2 . Возникающее при этом увеличение дифференциального напряжения компенсирует изменение выходного напряжения.

В общем случае выходное сопротивление может иметь достаточно высокое значение (в некоторых случаях от 100 до 1000 Ом. Подключение цепи ОС поволяет уменьшить выходное сопротивление

Для усилителя, охваченного обратной связью, эта формула принимает вид:

(15.8)

При этом величина U д не остается постоянной, а изменяется на величину

dU д = - dU n = -bdU вых

Для усилителя с линейной передаточной характеристикой изменение выходного напряжения составляет

dU вых =K U dU д - r вых dI вых

Величиной тока, ответвляющегося в делитель напряжения обратной связи в данном случае можно пренебречь. Подставив в последнее выражение величину dU д, получим искомый результат:

(15.9)

Если, например, b =0,1, что соответствует усилению входного сигнала в 10 раз, а K U =10 5 , то выходное сопротивление усилителя снизится с 1 кОм до 0,1 Ом. Вышеизложенное, вообще говоря, справедливо в пределах полосы пропускания усилителя f п, Гц. На более высоких частотах выходное сопротивление ОУ с обратной связью будет увеличиваться, т.к. величина |K U | с ростом частоты будет уменьшаться со скоростью 20дБ на декаду (см. рис. 3). При этом оно приобретает индуктивный характер и на частотах более f т становится равным величине выходного сопротивления усилителя без обратной связи.

Динамические параметры ОУ, характеризующие быстродействие ОУ, можно разделить на параметры для малого и большого сигналов. К первой группе динамических параметров относятся полоса пропускания f п, частота единичного усиления f т и время установления t у. Эти параметры называются малосигнальными, т.к. они измеряются в линейном режиме работы каскадов ОУ (DU вых <1В). Ко второй группе относятся скорость нарастания выходного напряжения r и мощностная полоса пропускания f р. Эти параметры измеряются при большом дифференциальном входном сигнале ОУ (более 50 мВ). Некоторые из этих парамеров рассмотрены выше. Время установления отсчитывается от момента подачи на вход ОУ ступеньки входного напряжения до момента, когда в последний раз станет справедливым равенство |U вых.уст - U вых(t) | = d, где U вых.уст - установившееся значение выходного напряжения, d - допустимая ошибка.

Рабочая полоса частот или полоса пропускания ОУ определяется по виду амплитудно-частотной характеристики, снятой при максимально возможной амплитуде неискаженного выходного сигнала. Вначале на низких частотах устанавливают такую амплитуду сигнала от генератора гармонических колебаний, чтобы амплитуда выходного сигнала U вых.макс немного не доходила до границ насыщения усилителя. Затем увеличивают частоту входного сигнала. Мощностная полоса пропускания f р соответствует значению U вых.макс равному 0,707 от первоначального значения. Величина мощностной полосы пропускания снижается при увеличении емкости корректирующего конденсатора.

Эксплуатационные параметры ОУ определяют допустимые режимы работы его входных и выходных цепей и требования к источникам питания, а также температурный диапазон работы усилителя. Ограничения эксплуатационных параметров обусловлены конечными значениями пробивных напряжений и допустимыми токами через транзисторы ОУ. К основным эксплуатационным параметрам относятся: номинальное значение питающего напряжения U п; допустимый диапазон питающих напряжений; ток, потребляемый от источника I пот; максимальный выходной ток I вых.макс; максимальные значения выходного напряжения при номинальном питании; максимально-допустимые значения синфазных и дифференциальных входных напряжений

Амплитудно-частотная характеристика операционного усилителя является важным фактором, от которого зависит устойчивость работы реальных схем с таким усилителем. В большинстве операционных усилителей отдельные каскады соединены между собой по постоянному току гальваническими связями, поэтому эти усилители не имеют спада усиления в области низких частот и у них необходимо анализировать спад коэффициента усиления с возрастанием частоты.

Рис.15.7. АЧХ операционного усилителя

На рис.15.7. показана типичная частотная характеристика операционного усилителя.

Рис. 15.8. Упрощенная эквивалентная схема ОУ

При возрастании частоты емкостное сопротивление падает, что приводит к уменьшению постоянной времени τ = R н* С. Очевидно, должна существовать частота, при превышении которой напряжение на выходе U вых окажется меньше, чем КU д.

Выражение для коэффициента усиления К на любойчастоте

имеет вид
, где К – коэффициент усиления без обратной связи на низких частотах;f – рабочая частота; f 1 – граничная частота или частота при 3 дБ, т.е. частота, на которой К(f) на 3 дБ ниже К, или равен 0,707·А.

Если, как это обычно бывает, R н » R вых, то
.

Обычно амплитудно-частотная характеристика дается в общем виде. как:

. (15.10)

где f - интересующая нас частота, в то время как f 1 – фиксированная частота, которая называется граничной частотой и является характеристикой конкретного усилителя. С ростом частоты коэффициент усиления по напряжению падает. Кроме того, из выражения для θ видно, что при изменении частоты, фаза выходного сигнала сдвигается относительно фазы входного; - выходной сигнал отстает по фазе от входного.

Добавление отрицательной обратной связи так, например, как это сделано в инвертирующем или неинвертирующем усилителях, увеличивает эффективную полосу пропускания операционного усилителя.

Чтобы убедиться в этом, рассмотрим выражение для коэффициента усиления без обратной связи усилителя со спадом 6дБ / октава (при двукратном увеличении частоты):

, где К(f) – коэффициент усиления без обратной связи на частоте f; А – коэффициент усиления без обратной связи на низких частотах; f 1 – сопрягающая частота. Подставляя это соотношение в выражение для коэффициента усиления при наличии обратной связи
, получим

. (15.11)

Это выражение можно переписать в виде
, гдеf 1 oc = f 1 (1+Аβ); K 1 – коэффициент усиления с замкнутой обратной связью на низких частотах; f 1oc – граничная частота при наличии обратной связи.

Граничная частота при наличии обратной связи равна граничной частоте без обратной связи, умноженной на (1+Кβ)>1, так что эффективная ширина полосы пропускания действительно увеличивается при использовании обратной связи. Это явление показано на рис.8, где f 1oc > f 1 для усилителя с коэффициентом усиления равным 40 дБ.

Если скорость спада усилителя составляет 6дБ/октава, произведение коэффициента усиления на полосу пропускания постоянно: Kf 1 = const. Чтобы убедиться в этом, умножим идеальный коэффициент усиления на низких частотах на верхнюю частоту среза того же усилителя при наличии обратной связи.

Тогда получим произведение усиления на полосу пропускания:

, где К – коэффициент усиления без обратной связи на низких частотах.

Если раньше было показано, что для увеличения полосы пропускания с помощью обратной связи следует уменьшить коэффициент усиления, то теперь выведенное соотношение дает возможность узнать, какой частью коэффициента усиления необходимо пожертвовать для получения желаемой полосы пропускания.

Схема замещения операционного усилителя позволяет учитывать влияние неидеальности усилителя на характеристики схемы. Для этого удобно представить усилитель полной схемой замещения, содержащей существенные элементы неидеальности. Полная схема замещения ОУ для малых медленных изменений сигналов представлена на рис. 15.9.

Рис. 15.9.. Схема замещения операционного усилителя для малых сигналов

У операционных усилителей с биполярными транзисторами на входе входное сопротивление для дифференциального сигнала r д составляет несколько мегаом, а входное сопротивление для синфазного сигнала r вх несколько гигаом. Входные токи, определяемые этими сопротивлениями, имеют величину порядка нескольких наноампер. Существенно бoльшие значения имеют постоянные токи, протекающие через входы операционного усилителя и определяемые смещением транзисторов дифференциального каскада. Для универсальных ОУ входные токи находятся в пределах от 10 нА до 2 мкА, а для усилителей со входными каскадами, выполненными на полевых транзисторах, они составляют доли наноампер.

Инвертирующий усилитель является одним из самых простых и наиболее часто используемых аналоговых схем. С помощью всего двух резисторов, мы можем выставить необходимый нам коэффициент усиления. Ничего не мешает нам сделать коэффициент менее 1, тем самым ослабив входной сигнал.

Часто к схеме добавляют еще один R3, сопротивление которого равно сумме R1 и R2.

Чтобы понять, как работает инвертирующий усилитель, смоделируем простую схему. У нас на входе напряжение 4В, сопротивление резисторов составляет R1=1к и R2=2к. Можно было бы, конечно, подставить все это в формулу и сразу вычислить результат, но давайте посмотрим, как именно работает эта схема.

Начнем с напоминания основных принципов работы операционного усилителя:

Правило №1 — операционный усилитель оказывает воздействие своим выходом на вход через ООС (отрицательная обратная связь), в результате чего напряжения на обоих входах, как на инвертирующем (-), так и на неинвертирующем (+) выравнивается.

Обратите внимание, что неинвертирующий вход (+) соединен с массой, то есть на нем напряжение равное 0В. В соответствии с правилом №1 на инвертирующем входе (-) так же должно быть 0В.

Итак, мы знаем напряжение, находящееся на выводах резистора R1 и его сопротивление 1к. Таким образом, с помощью мы можем выполнить расчет, и рассчитать, какой ток течет через резистор R1:

IR1 = UR1/R1 = (4В-0В)/1к = 4мА.

Правило №2 — входы усилителя не потребляют ток

Таким образом, ток, протекающий через R1, течет далее через R2!

Снова воспользуемся законом Ома и вычислим, какое падение напряжения происходит на резисторе R2. Мы знаем его сопротивление и знаем какой ток через него, следовательно:

UR2 = IR2R2 = 4мА *2к = 8В.

Получается, что на выходе мы имеем 8В? Не совсем так. Напомню, что это инвертирующий усилитель, т. е. если на вход мы подаем положительное напряжение, а на выходе снимаем отрицательное. Как же это происходит?

Это происходит вследствие того, что обратная связь установлена на инвертирующем входе (-), и для уравнивания напряжений на входе усилитель снижает потенциал на выходе. Соединения резисторов можно рассмотреть как простой , поэтому чтобы потенциал в точке их соединения был равен нулю, на выходе должно быть минус 8 вольт: Uвых. = -(R2/R1)*Uвх.

Есть еще один подвох, связанный с 3 правилом:

Правило №3 — напряжения на входах и выходе должны быть в диапазоне между положительным и отрицательным напряжением питания ОУ.

То есть нужно проверить, что рассчитанные нами напряжения можно реально получить через усилитель. Часто начинающие думают, что усилитель работает как источник свободной энергии и вырабатывает напряжение из ничего. Но надо помнить, что для работы усилителя также нужно питание.
Классические усилители работают от напряжения -15В и +15В. В такой ситуации наши -8В, которые мы рассчитали, являются реальным напряжением, так как находится в этом диапазоне.

Однако современные усилители часто работают с напряжением 5В и ниже. В такой ситуации нет никаких шансов, чтобы усилитель выдал нам минус 8В на выходе. Поэтому, при проектировании схем всегда помните, что теоретические расчеты всегда нужно подкреплять реальностью и физическими возможностями.

Необходимо отметить, что инвертирующий усилитель имеет один недостаток. Мы уже знаем, что не нагружает источник сигнала, поскольку входы усилителя имеют очень большое сопротивление, и потребляют ток так мало, что в большинстве случаев его можно игнорировать (правило №2).

Инвертирующий же усилитель имеет входное сопротивление равное сопротивлению резистора R1, на практике оно составляет от 1к…1М. Для сравнения, усилитель с входами на полевых транзисторах имеет сопротивление порядка сотен мегаом и даже гигаом! Поэтому иногда может быть целесообразно перед усилителем установить повторитель напряжения.