Подшипник качения или гидродинамический. Гидравлические и пневматические подшипники. История изобретения подшипника

В гидродинамическом подшипнике отсутствует прямой контакт между трущимися поверхностями, так как зазор между ними под действием гидродинамических сил заполняется смазывающей жидкостью.

Использование гидродинамического подшипника позволяет заменить трение скольжения на жидкостное трение , и снизить потери энергии.

В гидродинамическом подшипнике нагрузку воспринимает и передает на опору тонкий слой жидкости.

Условия возникновения жидкостного трения

Для работы гидродинамического подшипника необходимо создание гидродинамического слоя смазки, для этого нужно обеспечить следующие условия:

• смазывающая жидкость должна удерживаться в зазоре (например между валом и корпусом подшипника)
• в смазывающей жидкости должно поддерживаться давление достаточное для уравновешивания нагрузки
• жидкость должна полностью разделять скользящие поверхности, а значит ее слой должен быть выше, чем сумма шероховатостей поверхностей
• толщина слоя жидкости должна быть больше минимального значения

Принцип работы гидродинамического подшипника

Рассмотрим схему работы гидродинамического подшипника.

Вал установлен в корпусе заполненном маслом с зазором, под действием нагрузки прижимается к нижней поверхности корпуса. Получается, что в начальном положении вал расположен в корпусе с эксцентриситетом.

При вращении вала, небольшой слой жидкость за счет адсорбции приходит в движение и увлекается вслед за поверхностью вала. Последующие слои также могут увлекаться во вращательное движение за счет вязкости рабочего масла. Получается, что вал выполняет роль насоса, создавая поток рабочей жидкости, и нагнетая ее в клиновидную щель между корпусом и валом. В результате воздействия вращающегося вала масло стремится заполнить клиновидную щель и поднять вал, с другой стороны этому препятствует нагрузка действующая на вал.

При создании достаточного для того, чтобы приподнять вал, и обеспечить протекание масла по всей окружности наступает равновесное состояние.

Гидродинамический подшипник с клиновыми расточками вкладыша

Для обеспечения высоких антивибрационных свойств используют гидродинамический подшипник с клиновыми расточками, в котором цапфа вала опирается на несколько масляных клиньев. Это снижает вероятность возникновения вибраций.

Расчет гидродинамического подшипника

Условие обеспечения жидкостного трения:

H≥1,1(R z1 +R z2 +y)

• где h - толщина слоя смазки
• R z1 шероховатость детали 1
• R z2 шероховатость детали 2
• y - стрела прогиба шипа (вала)

Наименьшее отношение относительного эксцентриситета можно вычислить по формуле:

Х=1-(h/0,5s)

• где s - средний зазор
• х - относительный эксцентриситет х = e / 0,5 s

Необходимую вязкость жидкости, при которой удастся достичь режима жидкостного трения можно определить по формуле:

μ=PΨ 2 /ωldФр

• l - длина вала, м
• d - диаметр вала, м
• ω - угловая скорость вращения вала
• P - величина нагрузки
• Ψ - относительный зазор Ψ = s/d
• Фр - безразмерный коэффициент несущей способности

При работе гидродинамического подшипника скольжения масло будет нагреваться, а значит его вязкость будет изменяться. Зависимость вязкости от температуры рабочей жидкости отражена в . В случае если начальная температура масла неизвестна расчет производят методом последовательных приближений, задаваясь начальным значением - 50 °С.

Достоинства гидродинамических подшипников

• высокий ресурс
• низкий уровень шума
• малые вибрации при работе
• демпфирование ударных нагрузок

Недостатки гидродинамических подшипников

• возможность работы только при высоких частотах вращения
• влияние температуры на режим работы, характеристики

Содержание статьи

ПОДШИПНИК, конструктивный узел машин и механизмов, поддерживающий или направляющий вращающийся вал или ось. Если шейка вала в подшипнике скользит непосредственно по опорной поверхности, то он называется подшипником скольжения. Если же между шейкой вала и опорной поверхностью имеются шарики или ролики, то такой подшипник называется подшипником качения. Назначение подшипника – уменьшать трение между движущейся и неподвижной частями машины, так как с трением связаны потери энергии, нагрев и износ.

Подшипники скольжения.

Подшипник скольжения представляет собой массивную металлическую опору с цилиндрическим отверстием, в которое вставляется втулка, или вкладыш, из антифрикционного материала. Шейка, или цапфа, вала с небольшим зазором входит в отверстие втулки подшипника. Для уменьшения трения и износа подшипник обычно смазывается, так что вал отделен от втулки пленкой вязкой маслянистой жидкости. Рабочие характеристики подшипника скольжения определяются его размерами (длиной и диаметром), а также вязкостью смазки и скоростью вращения вала.

Смазка.

Для смазки подшипника скольжения можно использовать любую достаточно вязкую жидкость – масло, воду, бензин и керосин, водные и масляные эмульсии, а в некоторых случаях даже газы (например, нагретый воздух и продукты сгорания в реактивных двигателях) и жидкие металлы. Применяются также пластичные и твердые («консистентные») смазки, но их смазывающие свойства отличны от свойств жидкостей и газов. В тех случаях, когда естественной циркуляции смазки в подшипнике недостаточно для его охлаждения, предусматривают систему принудительной циркуляции с теплоизлучающими радиаторами и теплопоглотителями.

Гидростатические подшипники.

Подшипник скольжения, в который смазка подается под давлением (обычно масляным насосом) из внешнего источника, называется гидростатическим подшипником. Несущая способность такого подшипника определяется в основном давлением подаваемой смазки и не зависит от окружной скорости вала.

Гидродинамические подшипники.

Подшипник скольжения, работающий со смазкой, можно рассматривать как насос. Для того чтобы перемещать вязкую среду из области низкого давления в область высокого давления, необходимо затрачивать энергию внешнего источника. Смазка, прилипшая к контактным поверхностям, при вращении вала сопротивляется полному стиранию и выдавливается в область, где давление повышается, благодаря чему поддерживается зазор между этими поверхностями. Подшипник скольжения, в котором описанным образом создается область повышенного давления, удерживающая нагрузку, называется гидродинамическим.

Подшипники качения.

В подшипнике качения трение скольжения заменяется трением качения, благодаря чему снижаются потери энергии на трение и уменьшается износ.

Шарикоподшипники.

Наиболее распространенным подшипником качения является шарикоподшипник. Форму канавок (беговых дорожек) внутреннего и наружного колец подшипника качения необходимо очень точно контролировать при изготовлении, чтобы, с одной стороны, не было проскальзывания шариков относительно кольца, а с другой – они имели достаточно большую площадь опоры. Сепаратор задает точное положение шариков и предотвращает их взаимное трение. Кроме однорядных шариковых подшипников выпускаются подшипники с двумя и несколькими рядами шариков (двухрядные, многорядные), а также подшипники других конструкций.

Роликоподшипники.

В роликовых подшипниках элементами качения являются ролики – цилиндрические, бочкообразные, конические, игольчатые или витые. Конструкции роликоподшипников тоже разнообразны.

Смазка.

Срок службы подшипника качения определяется усталостным износом шариков (роликов) и беговых дорожек в кольцах.Такие подшипники тоже требуют смазки для уменьшения трения и износа. Важное значение имеет рабочая температура, так как при повышенных температурах не только сказывается неодинаковое тепловое расширение элементов подшипника, что ведет к увеличению проскальзывания, а следовательно и износа, но и уменьшается твердость материалов подшипника.

Подшипниковые материалы.

Подшипники скольжения изготавливаются из различных металлов, сплавов, пластмасс, композитов и других материалов. Длительное время основным подшипниковым материалом был баббит, запатентованный А.Баббитом в 1839. Этот сплав на основе олова или свинца с небольшими добавками сурьмы, меди, никеля и др. допускает ряд вариантов состава, различающихся относительным содержанием компонентов. Сплавы баббита стали как бы эталоном для оценки других подшипниковых материалов, среди которых – сочетания материалов, хорошо зарекомендовавших себя по отдельности: баббит и сталь; баббит, сталь и бронза; свинец с индием; серебро и сталь; графит и бронза. Среди пластмассовых материалов для подшипников скольжения выделяются найлон и тефлон, не требующие смазки. В качестве материалов втулок подшипников скольжения применяются также углеграфиты, металлокерамики и композиты.

Содержание статьи

ПОДШИПНИК, конструктивный узел машин и механизмов, поддерживающий или направляющий вращающийся вал или ось. Если шейка вала в подшипнике скользит непосредственно по опорной поверхности, то он называется подшипником скольжения. Если же между шейкой вала и опорной поверхностью имеются шарики или ролики, то такой подшипник называется подшипником качения. Назначение подшипника – уменьшать трение между движущейся и неподвижной частями машины, так как с трением связаны потери энергии, нагрев и износ.

Подшипники скольжения.

Подшипник скольжения представляет собой массивную металлическую опору с цилиндрическим отверстием, в которое вставляется втулка, или вкладыш, из антифрикционного материала. Шейка, или цапфа, вала с небольшим зазором входит в отверстие втулки подшипника. Для уменьшения трения и износа подшипник обычно смазывается, так что вал отделен от втулки пленкой вязкой маслянистой жидкости. Рабочие характеристики подшипника скольжения определяются его размерами (длиной и диаметром), а также вязкостью смазки и скоростью вращения вала.

Смазка.

Для смазки подшипника скольжения можно использовать любую достаточно вязкую жидкость – масло, воду, бензин и керосин, водные и масляные эмульсии, а в некоторых случаях даже газы (например, нагретый воздух и продукты сгорания в реактивных двигателях) и жидкие металлы. Применяются также пластичные и твердые («консистентные») смазки, но их смазывающие свойства отличны от свойств жидкостей и газов. В тех случаях, когда естественной циркуляции смазки в подшипнике недостаточно для его охлаждения, предусматривают систему принудительной циркуляции с теплоизлучающими радиаторами и теплопоглотителями.

Гидростатические подшипники.

Подшипник скольжения, в который смазка подается под давлением (обычно масляным насосом) из внешнего источника, называется гидростатическим подшипником. Несущая способность такого подшипника определяется в основном давлением подаваемой смазки и не зависит от окружной скорости вала.

Гидродинамические подшипники.

Подшипник скольжения, работающий со смазкой, можно рассматривать как насос. Для того чтобы перемещать вязкую среду из области низкого давления в область высокого давления, необходимо затрачивать энергию внешнего источника. Смазка, прилипшая к контактным поверхностям, при вращении вала сопротивляется полному стиранию и выдавливается в область, где давление повышается, благодаря чему поддерживается зазор между этими поверхностями. Подшипник скольжения, в котором описанным образом создается область повышенного давления, удерживающая нагрузку, называется гидродинамическим.

Подшипники качения.

В подшипнике качения трение скольжения заменяется трением качения, благодаря чему снижаются потери энергии на трение и уменьшается износ.

Шарикоподшипники.

Наиболее распространенным подшипником качения является шарикоподшипник. Форму канавок (беговых дорожек) внутреннего и наружного колец подшипника качения необходимо очень точно контролировать при изготовлении, чтобы, с одной стороны, не было проскальзывания шариков относительно кольца, а с другой – они имели достаточно большую площадь опоры. Сепаратор задает точное положение шариков и предотвращает их взаимное трение. Кроме однорядных шариковых подшипников выпускаются подшипники с двумя и несколькими рядами шариков (двухрядные, многорядные), а также подшипники других конструкций.

Роликоподшипники.

В роликовых подшипниках элементами качения являются ролики – цилиндрические, бочкообразные, конические, игольчатые или витые. Конструкции роликоподшипников тоже разнообразны.

Смазка.

Срок службы подшипника качения определяется усталостным износом шариков (роликов) и беговых дорожек в кольцах.Такие подшипники тоже требуют смазки для уменьшения трения и износа. Важное значение имеет рабочая температура, так как при повышенных температурах не только сказывается неодинаковое тепловое расширение элементов подшипника, что ведет к увеличению проскальзывания, а следовательно и износа, но и уменьшается твердость материалов подшипника.

Подшипниковые материалы.

Подшипники скольжения изготавливаются из различных металлов, сплавов, пластмасс, композитов и других материалов. Длительное время основным подшипниковым материалом был баббит, запатентованный А.Баббитом в 1839. Этот сплав на основе олова или свинца с небольшими добавками сурьмы, меди, никеля и др. допускает ряд вариантов состава, различающихся относительным содержанием компонентов. Сплавы баббита стали как бы эталоном для оценки других подшипниковых материалов, среди которых – сочетания материалов, хорошо зарекомендовавших себя по отдельности: баббит и сталь; баббит, сталь и бронза; свинец с индием; серебро и сталь; графит и бронза. Среди пластмассовых материалов для подшипников скольжения выделяются найлон и тефлон, не требующие смазки. В качестве материалов втулок подшипников скольжения применяются также углеграфиты, металлокерамики и композиты.

Гидродинамический подшипник – это машиностроительный узел. Основная нагрузка внутри этого элемента приходится на тонкий слой, состоящий из изолирующей смазывающей жидкости. В конструкцию она нагнетается при помощи смазываемого вала. Такие изделия часто называются ещё гидравлическими.

Об особенностях применения механизма

Это достаточно надёжные и простые конструкции, благодаря чему они и получили такое широкое распространение. Состоят они всего из двух элементов: внешнее и внутреннее кольцо тороидальной формы. В местах стыков имеются уплотнения с максимальной герметичностью. Изделия отличаются минимальными эксплуатационными затратами, либо вообще полным их отсутствием. Кроме того, при изготовлении они предъявляют более низкие требования к качеству и точности работы, по сравнению с шарико-, роликоподшипниками. И шума такие подшипники издают меньше, чем обычные подшипники качения. То же самое касается вибраций, их уровень минимален. В ряде случаев такие конструкции обладают неплохими вибродемпфирующими свойствами.

Есть ли недостатки?

Они не обходятся без своих недостатков, как и другие механизмы. Потери энергии у этих деталей бывают значительными. Они обычно зависят от температурных режимов в окружающей среде. Очень сложно рассчитать оптимальный температурный уровень, при котором негативное воздействие сведётся к минимуму. При внештатных ситуациях именно гидродинамические подшипники чаще подвержены авариям, чем другие узлы. Они так же чувствительны к неточности при изготовлении валов, других аксессуаров в системе. Это надо учитывать, ещё проводя первый расчёт.

В процессе эксплуатации есть вероятность утечки рабочей среды. Потому часто устанавливают две и больше цапфы с обеих сторон, чтобы возможные утечки предотвратить.

Немного о принципе действия

Такие подшипники в общем случае делятся на несколько видов:

1. Гидростатические.
2. Газо- или гидродинамические. Расчёт у каждой разновидности будет своим.

Гидростатические подшипники отличаются от аналогов тем, что у них внешний насос поддерживает высокое давление внутри. Вода или масло используются в качестве рабочей жидкости. Необходимо нагнетать жидкость внутрь, используя ту самую силу внешнего насоса. Из-за этого есть энергия, которая подводится только к самому подшипнику, для остальных частей в системе она не имеет никакого значения. Но, если бы насоса не было, эта энергия уходила бы на то, чтобы преодолевать силу трения.

Гидродинамический подшипник устроен несколько иначе . Жидкость увлекается в пространство между элементами трения за счёт вращения специального вала, который находится внутри конструкции. Можно сказать, что система сама обеспечивает собственную смазку. Это своеобразная разновидность подшипника скольжения. Масляный клин становится достаточно толстым за счёт следующих элементов:

• Свободная подача смазки.
• Достаточная скорость вращения.
• Геометрия.

Контактное трение исключается полностью, в любых рабочих режимах. Расчёт благодаря этому становится точнее. Эти подшипники всегда устроены так, что вращение вала способствует более глубокому проникновению жидкости внутрь. В другие направления вода уходит так же за счёт вращения этого элемента. Но слой жидкости будет недостаточно толстым, если сам вал вращается недостаточно активно. Это означает, что детали будут слишком активно контактировать друг с другом.

Срок службы подшипника уменьшается, если такое происходит достаточно часто. И энергия уходит в больших количествах. Для предотвращения подобных проблем часто ставят дополнительный внешний насос, либо вторичный подшипник. Они включаются в работу в момент запуска, либо торможения системы. Расчёт это так же берёт во внимание.

Антифрикционные и износостойкие материалы способны уменьшать износ деталей. Иногда валы окружаются не обычными жёсткими втулками, а несколькими упругими лепестками. Используется и разрезное кольцо из пружинящей фольги, на упругой опоре. Такая конструкция помогает равномерно распределить нагрузку по всем деталям.

Какие ошибки механики допускают чаще всего во время ремонта?

1. Они часто используют тормозные жидкости, параметры которых для этих систем не подходят.
2. Внутрь механизма во время работы попадает грязь.
3. Используются смазки или чистящие средства, способные повредить соединение.
4. Неправильно проводится прокачка системы. Например, много раз нажимают на педаль сцепления во время прокачки. В руководстве по ремонту всегда написано, что это надо делать только один раз.
5. Попытка прокачки внутренних цилиндров вручную. Из-за этого детали просто ломаются.
6. Устанавливают новое уплотнения, хотя элементы старого ещё остались внутри. Из-за этого гидравлическая жидкость не может течь в обратном направлении. Что приводит к утечкам, повреждению нового механизма.
7. Перетягиваются фиксирующие болты.
8. Неравномерная установка уплотнения. Из-за этого цилиндр начинает наклоняться. Расчёт становится неточным.

Подшипники скольжения и их расчёт

Характер трения – основной параметр, который влияет на расчёт . Трение скольжения бывает трёх основных разновидностей:

• Жидкостное.
• Смешанное
• Граничное.

Сами подшипники бывают радиальными и упорными, это тоже необходимо учитывать. У радиальных подшипников в конструкции всего три или четыре сегмента. Опора заправляется маслом с помощью гидродинамической системы. От этого расчет тоже зависит. Что касается смазки для подшипников, то чаще всего выбирают марку Л. Главное требование к подшипникам – чтобы их сегменты могли свободно менять своё положение, в любом из доступных направлений. Тогда давление внутри опоры не будет слишком большим. Это надо учитывать, проводя расчёт.

Ещё о некоторых особенностях подшипников скольжения

По сравнению с подшипниками качения, подшипники скольжения проще и доступнее в изготовлении. Они обладают бесшумностью, постоянным параметром жёсткости. В режиме любой смазки долгое время работают практически без износа. Расчёт индивидуальный на это не влияет. Но система смазки у них достаточно сложная для обеспечения жидкостного трения, для некоторых это серьёзный недостаток. Кроме того, они требуют обязательного применения цветных металлов. Среди минусов стоит отметить так же увеличенные размеры в осевом направлении, повышенные пусковые моменты.

О конструкциях и материалах

Подшипник скольжения – это корпус и вкладыш, собранные в одной конструкции. Она более простая, чем у тех же подшипников качения. Корпус выпускается разъёмным или цельным. Разъёмные корпуса скрепляются болтами или шпильками. В виде втулки выполняется вкладыш. Если корпус неразъёмный, эта деталь будет выглядеть как две отдельные половинки, верхняя и нижняя. Втулка просто запрессовывается в корпус. Самоустанавливающиеся подшипники используют, если есть вероятность появления повреждений на валу, либо при невозможности точного монтажа механизма. Или используются скольжения.

При изготовлении конструкции скольжения используются следующие материалы:

• Пластмасса
• Чугун
• Бронза

Особенно востребованными стали лёгкие антифрикционные разновидности материалов скольжения. У некоторых моделей вкладыши стоят деревянные. Лучше брать другие материалы. Иногда выпускаются вкладыши, которые могут долгое время работать без смазки. Рабочие поверхности подшипников скольжения обладают различной геометрией. В разных условиях применяются такие формы:

• Сферические.
• Плоские.
• Конические.
• Цилиндрические. Это тоже важно для тех, кто проводит расчёт.

Сферические и конические формы применяются реже всего. Они удобны лишь при определённых условиях, когда нагрузки направлены на определённую часть механизма. Минимальный износ валов, минимум потерь на трение – главное требование к подшипникам скольжения. Прочности и жёсткости должно хватать для того, чтобы механизм мог работать в самых жёстких условиях. Достаточными должны быть и размеры поверхностей. Их должно хватать для создания эффективной системы по отводу тепла. Тогда возникающее при работе давление будет восприниматься без крайних реакций.

Гидродинамический, или, как часто его называют, гидравлический подшипник – это машиностроительный узел, в котором рабочим телом, непосредственно воспринимающим нагрузку вала механизма, является тонкий слой изолирующей смазывающей жидкости, нагнетаемой в конструкцию при помощи смазываемого вала.

История изобретения подшипника

История изобретения подшипника насчитывает не одну тысячу лет. Первые примитивные подшипники скольжения относятся к эпохе неолита. Люди изготавливали их из камней и использовали в сверлильных приспособлениях для добывания огня и различных приспособлениях для прядения. С развитием человеческой цивилизации примитивные подшипники скольжения начали применяться во многих механизмах, использующих принцип колеса: в повозках, для изготовления глиняной посуды круглой формы при помощи гончарного круга, в ветряных мельницах для подъёма воды и привода жерновов.

Первые сведения о подшипниках качения относятся к 330 году до н.э. В этот период древнегреческий инженер Диад разработал конструкцию тарана для разрушения крепостных стен. В этой конструкции подвижная часть передвигалась на специальных роликах по направляющим.

Впервые металлический подшипник качения был изготовлен в ХУ111 веке в Англии для ветряной мельницы. Конструктивно он состоял из двух чугунных колец, представлявших собой направляющие, между которыми было помещено до сорока чугунных шаров.

В ХХ веке работы учёных О.Рейнолдса и Н.П.Петрова, работавших независимо друг от друга, привели к замечательному открытию. Они установили, что если скорость вращения машинного вала в подшипнике скольжения, наполненном смазкой, достаточно велика, то на валу создаётся как бы искусственная невесомость, при которой вал перестаёт давить на подшипник. Техническое применение этого открытия привело к разработкам подшипников скольжения, обладающих весьма малыми коэффициентами трения. Дальнейшие разработки открытия привели к созданию подшипников, в которых смазывающая рабочая среда нагнетается снаружи при помощи специального насоса.

Особенности применения гидродинамических подшипников

Современные гидродинамические подшипники используются в разнообразных прецизионных механизмах, когда обычные шарико- или роликоподшипники не удовлетворяют необходимым требованиям, предъявляемым к работе тех или иных конструкций и узлов. Например, при необходимости обеспечения минимальной вибрации, малого уровня шума, минимальных габаритов в стеснённых эксплуатационных условиях, достаточно большого срока службы. В процессе дальнейших разработок и усовершенствований такие подшипники становятся всё более и более конкурентоспособными в связи с уменьшающейся себестоимостью изготовления.

Отличие гидростатических подшипников от гидродинамических заключается в том, что в первых необходимое рабочее давление жидкости создаётся при помощи специального насоса, а в последних самосмазывание обеспечивается рабочим валом при его вращении. Следует учитывать, что эффект самосмазывания имеет достаточную эффективность только при достижении паспортных скоростей вращения вала, в противном случае прослойка смазки под валом имеет недостаточную толщину, а это неизбежно приводит к возрастанию сил трения и, как правило, к преждевременному износу механизма. Поэтому, для предотвращения подобных случаев, которые могут происходить достаточно часто, например, при пусках и остановках механизмов, бывает целесообразно предусмотреть специальный «пусковой» насос, который будет использоваться только при вышеупомянутых переходных режимах.

Эксплуатационные достоинства гидродинамических подшипников

Конструктивно гидродинамические подшипники достаточно просты и надёжны.Как правило, они состоят из внешнего и внутреннего колец тороидальной формы, имеющих герметичные уплотнения в местах стыков. Эксплуатационные затраты минимальны или вообще отсутствуют. Подшипники обладают практически, неограниченным сроком службы. Требования к точности их изготовления гораздо ниже, чем к точности изготовления шарико- или роликоподшипников. Уровень шума от таких подшипников гораздо ниже шума, создаваемого подшипниками качения. Вибрации минимальны. Исходя из конструктивных особенностей, подшипники в ряде случаев обладают огромной демпфирующей способностью.

Недостатки гидродинамических подшипников

Нельзя не отметить недостатки гидродинамических подшипников.

Они обладают значительными потерями энергии. Эти потери варьируются в связи с наружными температурными режимами, что значительно затрудняет проведение необходимых температурных расчётов. Гидродинамические подшипники чаще подвержены внезапным авариям при внештатных ситуациях. Подшипники весьма чувствительны к неточностям изготовления валов и их аксессуаров. Возможны утечки рабочей среды в процессе эксплуатации. Поэтому достаточно часты практики установки двух и более цапф в подшипниках для предотвращения утечек с одной стороны.

Область применения

Подшипники применяются, чаще всего, в компьютерных установках, для жёстких дисков, для вентиляторов охлаждения персонального компьютера. Возможно применение для металлообрабатывающих станков, для ядерных реакторов.